Костадинова встановила світовий рекорд 2 м 9 см у стрибках у висоту на чемпіонаті світу в Римі у 1987. До 7 липня 2024 року це був один із найстаріших світових рекордів у легкій атлетиці: його перевершила українка Ярослава Магучіх, стрибнувши в Парижі на 2,10 м. Всього Костадинова встановила 7 рекордів, 3 на відкритих стадіонах, 4 в залах. Вона стрибала понад 2 метри 197 разів. Їй належить також олімпійський рекорд 2 м 5 см, встановлений на Іграх в Атланті, де вона здобула звання олімпійської чемпіонки. На Сеульській олімпіаді Костадинова виборола срібло.
Стефка двічі ставала чемпіонкою світу на відкритих стадіонах і п'ять разів у приміщенні. Чотири рази, в 1985, 1987, 1995 та 1996, її проголошували найкращою спортсменкою Болгарії. Вона входить у список 10 найкращих легкоатлетів XX століття, оголошений IAAF.