Число Гретца — Вікіпедія

Число Гретца
Названо на честь	Leo Graetzd
Досліджується в	термодинаміка
Розмірність	${\displaystyle 1}$
Формула	${\displaystyle {\mathit {Gz}}={\frac {vd^{2}}{\alpha l}}}$[1]
Позначення у формулі	${\displaystyle {\mathit {Gz}}}$, ${\displaystyle v}$, ${\displaystyle d}$, ${\displaystyle \alpha }$ і ${\displaystyle l}$
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle {\mathit {Gz}}}$[1]
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1[1]

Число́ Гре́тца (${\displaystyle \mathrm {Gz} }$) — характеристичне число та критерій подібності в гідродинаміці та термодинаміці, що визначається співвідношенням між теплопередачею конвекцією та теплопровідністю рідини у ламінарному потоці в трубі. Воно визначається з такого виразу^[2]

${\displaystyle \mathrm {Gz} ={\frac {q_{m}c_{p}}{\varkappa L}}={\frac {q_{m}}{\chi \rho L}},}$:

де ${\displaystyle q_{m}={\frac {dm}{dt}}}$ — швидкість переносу маси;

${\displaystyle \varkappa }$ — коефіцієнт теплопровідності;

${\displaystyle c_{p}}$ — питома теплоємність при постійному тиску;

${\displaystyle L}$ — характеристична довжина;

${\displaystyle \rho }$ — густина;

${\displaystyle \chi ={\frac {\varkappa }{\rho c_{p}}}}$ — температуропровідність.

Число Гретца може бути виражене через інші характеристичні числа. Для випадку переносу тепла^[3]:

${\displaystyle \mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Pr} }$,

де ${\displaystyle D_{H}}$ — діаметр для круглих труб або гідравлічний діаметр у потоках довільного поперечного перерізу;

${\displaystyle L}$ — характеристична довжина;

${\displaystyle \mathrm {Re} }$ — число Рейнольдса;

${\displaystyle \mathrm {Pr} }$ — число Прандтля.

Це число є корисним при визначенні початкової довжини вхідного потоку, що розвивається у каналах в умовах нагрівання. Число Ґреца, що дорівнює приблизно 1000 або менше, є точкою, у якій потік вважатиметься термічно повністю стабілізованим^[4].

При використанні критерію для випадку переносу маси число Прандтля у наведеному вище рівнянні замінюється на число Шмідта (${\displaystyle \mathrm {Sc} }$), яке виражає відношення коефіцієнта переносу імпульсу до коефіцієнта переносу маси.

${\displaystyle \mathrm {Gz} ={D_{H} \over L}\mathrm {Re} \,\mathrm {Sc} }$.

Характеристичне число назване на честь німецького фізика Лео Гретца^[en].

• Hall Carl W. Laws and Models: Science, Engineering and Technology. — CRC Press, Boca Raton, 2000. — 524 p. — ISBN 84-493-2018-6.