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Deutsch五階五邊形鑲嵌 - 维基百科，自由的百科全书
 龐加萊圓盤模型 | ||
| 類別 | 雙曲正鑲嵌 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 五階五邊形鑲嵌（自身對偶） | |
| 識別 | ||
| 鮑爾斯縮寫 | pepat | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |    | |
| 施萊夫利符號 | {5,5} | |
| 威佐夫符號 | 5 | 5 2 | |
| 組成與佈局 | ||
| 頂點圖 | 55 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | [5,5], (*552) | |
| 旋轉對稱群 | [5,5]+, (552) | |
| 圖像 | ||
| ||
在幾何學中，五階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{5,5}表示。五階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點，頂點周圍包含了五個不重疊的五邊形，一個五邊形內角108度，五個五邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。
相關多面體及鑲嵌
[编辑]| 球面鑲嵌 | 雙曲面鑲嵌 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {2,5}  |  {3,5}  |  {4,5}  | {5,5} |  {6,5}  |  {7,5}  |  {8,5}  | ... |  {∞,5}  |
| 多面体 | 欧式镶嵌 | 双曲镶嵌 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 {5,2} |  {5,3} | {5,4} | {5,5} | {5,6} | {5,7} | {5,8} | ... | {5,∞} |
參見
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參考文獻
[编辑]- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
- Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
外部連結
[编辑]- 埃里克·韦斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
- 埃里克·韦斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
- Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（页面存档备份，存于互联网档案馆）
- KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（页面存档备份，存于互联网档案馆）
