默里·盖尔曼 盖尔曼矩阵,以物理學家默里·蓋爾曼命名,為SU(3)群無窮小生成元的一種表象。此群的李代數維度為8,因此有8組線性獨立的生成元,可寫為
,i值從1到8。
(i=1到8)表示如下:[1]:283-288
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这八个
矩阵是厄米的,满足对易关系:
![{\displaystyle [g_{i},g_{j}]=if^{ijk}g_{k}\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7969c353967ec2072d59e1c8c222155aa6ddf58)
其中,

上面出现的
是按照“归一化”条件

重新定义的盖尔曼矩阵,是物理中常用的归一化形式。
关于三个指标i,j,k,是全反对称的。它们的非零分量为

- Howard Georgi,Lie algebras in particle physics,ISBN 0-7382-0233-9
- George Arfken,Hans Weber,Mathematical Methods for Physicists. Harcourt/Academic Press, 2000. ISBN 0123846544
- J. J. J. Kokkedee,The quark model,Frontiers in physics,ISBN 0805356118