维德曼–夫兰兹定理 - 维基百科，自由的百科全书

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维德曼-夫兰兹定理是德国物理学家古斯塔夫·海因里希·维德曼（Gustav Heinrich Wiedemann）和鲁道夫·夫兰兹（Rudolph Franz）於1853年由大量实验事实发现，它描述了金属电導率σ和热导率ρ之间的关系。

${\displaystyle {\frac {\rho }{\sigma }}=LT}$

其中L称为洛伦茨系数，理论上，

${\displaystyle L={\frac {\kappa }{\sigma T}}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k_{B}}{e}}\right)^{2}=2.44\times 10^{-8}\,\mathrm {W\,\Omega \,K^{-2}} .}$

L和温度无关。为解释这个现象，考虑一个电子，它携带了一个负电荷${\displaystyle e}$，并处在外电场${\displaystyle E}$中，那么它受到的力的大小为${\displaystyle eE}$。金属的电导率和${\displaystyle e^{2}}$成正比。而金属的热容和${\displaystyle k_{B}T}$成正比，电子受到了的力和${\displaystyle k_{B}\nabla T}$成正比，因此金属的热导率和${\displaystyle k_{B}^{2}T}$成正比。综上，${\displaystyle \kappa /(\sigma T)}$ 和${\displaystyle k_{B}^{2}/e^{2}}$成正比。使用玻尔兹曼方程可以证明以上表达式。