在概率论中, 对定义在相同样本空间[1]的两个随机变量和,其联合分布是同时对于和的概率分布。
对离散随机变量而言,联合分布概率质量函数为,即
因为是概率分布函数,所以必须有
类似地,对连续随机变量而言,联合分布概率密度函数为,其中和分别代表时的条件分布以及时的条件分布;和分别代表和的边缘分布。
同样地,因为是概率分布函数,所以必须有
對於兩相互獨立的事件及,任意x和y而言有离散随机变量,或者有连续随机变量。
2元联合分布可以推广到任意多元的情况
- ^ Feller, William. An introduction to probability theory and its applications, vol 1, 3rd edition. 1957: 217–218. ISBN 978-0471257080 (Eng).