Seine ersten Erfolge feierte Dominik Fischnaller in den verschiedenen italienischen Jugendmannschaften. In der Saison 2011/12 debütierte er im Weltcup. Am 6. Januar 2012 gewann er in Königssee mit der italienischen Staffel im Team-Wettbewerb. Genau ein Jahr später schaffte der Athlet der Carabinieri-Sportgruppe[1] seine erste Podiumsplatzierung am selben Ort, als er Dritter hinter David Möller und Albert Demtschenko wurde. In Lake Placid erreichte er den zweiten Platz, ehe er am 17. November 2013 in Lillehammer seinen ersten Weltcupsieg feierte. Dort gewann er 2018 und 2020 erneut. Im Gesamtweltcup hat Fischnaller mit einem 2. Platz am Ende der Saison Saison 2019/20 sein bis dahin bestes Ergebnis verzeichnet. In der Saison Saison 2020/21 konnte er die Gesamtwertung im Sprintweltcup für sich entscheiden,[2] 2019/2020 holte er mit der italienischen Mannschaft ex aequo den Team-Staffel-Weltcup.[3] In der Saison Saison 2022/23 gewann er erstmals den Gesamtweltcup.[4]
Bei den Juniorenweltmeisterschaften 2013 gewann Fischnaller die Goldmedaille im Einsitzer. Bei Weltmeisterschaften fuhr er drei Mal zu Bronze, während er je einen Team- und einen Einsitzer-Europameistertitel gewinnen konnte. Bei Olympischen Spielen feierte er nach einem 6. Platz in Sotschi 2014 und einem 4. Platz in Pyeongchang 2018 mit der Bronzemedaille in Peking 2022 seinen größten Erfolg.[5]