درگاه:ریاضیات - ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
درگاههای ویکیپدیا: فرهنگ · جغرافیا · بهداشت و درمان · تاریخ · ریاضیات · علوم طبیعی · مردم · فلسفه · دین · اجتماعی · فناوری
درگاه ریاضیاتریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیتها و ساختارها و فضا و تبدیل تعریف میکنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی میداند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریفها به نتایج دقیق و جدیدی میرسیم. دیدگاههای دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شدهاست. اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی بهشمار نمیرود ولی ساختارهای ویژهای که ریاضیدانان میپژوهند، بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه میگیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محضگونه گسترش پیدا میکند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز میگردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند. علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر میپردازند، ریاضیات کاربردی مینامند. ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها میپردازند که به آن ریاضیات محض گفته میشود. نوشتار برگزیدهجبر شاخهای از علم ریاضیات است که به مطالعه ساختار و کمیت میپردازد. در جبر از نشانهها و معادلات برای نشان دادن ارتباط بین مفاهیم جبری استفاده میکنند. متغیرها و ثابتهای مختلفی در روابط جبری وارد میشود و طبق اصول خاصی که برای هر کدام از انواع این معادلات مقرر شده مقادیر متغیرها به دست میآید. زندگینامهٔ برگزیدهخیام (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷، درگذشتهٔ ۵۱۰ خورشیدی) معروف به خیامی و خیام نیشابوری، از ریاضیدانان، ستارهشناسان و شاعران بنام ایران در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و دارای لقب حجةالحق بودهاست ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبانهای زنده ترجمه نمودهاند، فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کردهاست که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغربزمین گردیدهاست.شماری از تذکرهنویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خواندهاندهرچند صحت این فرضیه که خیام شاگرد ابن سینا بودهاست، بسیار بعید مینماید، زیرا از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشتهاند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود میداند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد. مفاهیمتابع یکی از مفاهیم نظریه مجموعهها و حساب دیفرانسیل و انتگرال است. بطور ساده میتوان گفت که به قاعدههای تناظری که به هر ورودی خود یک و فقط یک خروجی نسبت میدهند، تابع گفته میشود. تابع به عنوان مفهومی در ریاضیات، توسط گوتفرید لایبنیتس در سال ۱۶۹۴، با هدف توصیف یک کمیت در رابطه با یک منحنی مانند شیب یک نمودار در یک نقطه خاص به وجود آمد. امروزه به توابعی که توسط لایبنیز تعریف شدند، توابع مشتقپذیر میگوییم. نوشتارهای برگزیدهنگارهٔ برگزیدهفراکتال مندلبرو یک فراکتال سهبعدی از مجموعه مندلبرو میباشد که بوسیله دانیل وایت و پاول نایلاندر ساخته شدهاست. این فراکتال با استفاده از دستگاه مختصات کروی حاصل میگردد. گفتاورد«مطالعه ریاضی برایم دو مرحله دارد. مرحلۀ اول مطالعۀ پژوهشهای قبلی است. خواندن ریاضیات زیبا، مثل قدم زدن در یک شهر تاریخی زیبا است، که طی آن شما بناهای زیبایی میبینید. مرحله دوم مثل این است که ناگهان بال درآوردم و میتوانم بر فراز شهر پرواز کنم و چیزهایی را ببینم که از روی زمین معلوم نبود».. هندسهدایره مکان هندسی نقاطی از صفحه است که فاصلهشان از نقطهٔ ثابتی واقع در آن صفحه، مقدار ثابتی باشد. نقطهٔ ثابت، «مرکز دایره»، و مقدار ثابت، «اندازهٔ شعاع دایره» نامیده میشود. در حقیقت، دایره یک بیضی است که کانونهای آن بر همدیگر منطبقاند. آیا میدانستید؟... که اعداد کاتالان برخی از مسائل ترکیبیاتی مثل طرق تکمیل پرانتز گذاری یک عبارت جبری با عامل را حل می کند؟
|