درگاه:ریاضیات - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

درگاه ریاضیات

ریاضیات (Mathematics) را معمولاً دانش بررسی کمیت‌ها و ساختار‌ها و فضا و تبدیل تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم. دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است.

اگرچه ریاضیات خود یکی از علوم طبیعی به‌شمار نمی‌رود ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضی‌دانان می‌پژوهند، بیشتر از دانش‌های طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض‌گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی و اقتصاد، بسیار به ریاضیات تکیه دارند. آن بخش از ریاضیات را که علوم کاربردی به آن بیشتر می‌پردازند، ریاضیات کاربردی می‌نامند. ولی گاه ریاضی‌دانان به دلایل صرفاً ریاضی و نه کاربردی به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند که به آن ریاضیات محض گفته می‌شود.

نوشتار برگزیده

حساب، یا افماریک، قدیمی‌ترین شاخهٔ ریاضیات است. احتمالاً پیدایی این فن ناشی از نیاز انسان به شمارش اشیا و دارائی‌ها بوده‌است. پایه‌ای‌ترین عملیات حساب جمع و تفریق و ضرب و تقسیم است. آموزش حساب از گذشته‌های دور جزو برنامهٔ آموزشی کودکان دبستانی بوده‌است. ریاضی‌دانان معمولاً حساب را با نظریه اعداد مترادف می‌دانند.
حساب، دانش اعداد، عمل‌های مربوط به آن و بیان ویژگی‌های عدد است. در زندگی روزانه، در هر گامی که بر می‌داریم، به حساب نیازمندیم. فرهنگ انسانی را بدون «حساب» و «عدد» نمی‌توان تصور کرد، به این دلیل است که هر انسانی باید دست کم، از مقدمه‌های دانش حساب، آگاه باشد. حساب کهن‌ترین بخش از دانش ریاضی است.

زندگی‌نامهٔ برگزیده

گالیلئو گالیله (۱۵ فوریهٔ ۱۵۶۴ - ۸ ژانویهٔ ۱۶۴۲) دانشمند و مخترع سرشناس ایتالیائی در سده‌های ۱۶ و ۱۷ میلادی بود. گالیله در فیزیک، نجوم، ریاضیات و فلسفه علم تبحر داشت و یکی از پایه‌گذاران تحول علمی و گذار به دوران دانش نوین بود. بخشی از شهرت وی به دلیل تأیید نظریه کوپرنیک مبنی بر مرکزیت نداشتن زمین در جهان است که منجر به محاکمه وی در دادگاه تفتیش عقاید شد. گالیله با تلسکوپی که خود ساخته بود به رصد آسمان‌ها پرداخت و توانست جزئیات سطح ماه را مشاهده کند.
بیشتر...

مفاهیم

قضیهٔ فیثاغورس در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورس نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است. قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند.
بردار مجموع از رابطهٔ ${\displaystyle a^{2}+b^{2}-2abCos{A}=c^{2}}$ بدست می‌آید.

نوشتارهای برگزیده

نوشتارهای برگزیده: عمر خیام، توابع مثلثاتی

نگارهٔ برگزیده

مجموعهٔ مندلبرو مجموعه‌ای از نقطه‌ها روی صفحهٔ مختلط است که یک فراکتال را تشکیل می‌دهند. این مجموعه به خاطر زیبایی‌اش و نیز به خاطر ساختار پیچیده‌ای که فقط از چند تعریف سادهٔ ریاضی ناشی شده، در بیرون از دنیای ریاضیات هم شناخته شده می باشد.

گفتاورد

هندسه

مربع شکلی هندسی است با چهار لبهٔ (ضلع) برابر. در حقیقت مربع خمی بسته‌ است که ضلع‌های مجاورش دو به دو با هم زاویهٔ ۹۰ درجه می‌سازد و همه با هم برابر اند. برابر پارسی این خم بسته «چهار گوش» است.
برای مربعی با ضلع n داریم:

• محیط: ${\displaystyle n\times 4}$
• مساحت: ${\displaystyle n^{2}}$

آیا می‌دانستید؟

... که اعداد کاتالان برخی از مسائل ترکیبیاتی مثل طرق تکمیل پرانتز گذاری یک عبارت جبری با ${\displaystyle n+1}$ عامل را حل می کند؟

درگاه‌های وابسته

در دیگر پروژه‌های ویکی‌مدیا