کم‌ژرفایی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

در دینامیک سیالات، کم‌ژرفایی موج (به انگلیسی: Wave shoaling)، پدیده‌ای است که باعث تغییر ارتفاع موج در هنگام ورود موج سطحی به آب کم‌عمق می‌شود. دلیل این پدیده، تغییر سرعت گروه (که سرعت انتقال انرژی موج نیز هست) با عمق آب می‌باشد. در شرایط پایدار، کاهش سرعت انتقال باید با افزایش چگالی انرژی جبران شود تا شار انرژی ثابت بماند.^[۲] طول موج‌های کم‌ژرفا نیز کاهش می‌یابد، ولی بسامد ثابت می‌ماند.

در آب‌های کم‌عمق و خطوط تراز موازی، در هنگام ورود گروه موج به آب کم‌عمق‌تر، ارتفاع امواج غیر شکنا افزایش می‌یابد.^[۳] این امر به ویژه در سونامی آشکار است که در آن ارتفاع موج در هنگام نزدیک شدن به یک خط ساحلی به صورت قابل توجهی افزایش می‌یابد و نتایج مخربی را به بار می‌آورد.

روابط ریاضی

شار انرژی موج غیر شکنا که حاصل‌ضرب چگالی انرژی موج در سرعت گروه میان دو شعاع موج است، یک کمیت پایسته است. در شرایط پایدار، مجموع انتقال انرژی باید در امتداد یک شعاع موج ثابت باشد:^[۴]

{\frac {d}{ds}}(c_{g}E)=0

که s محور موازی شعاع موج و $c_{g}E$ شار انرژی در واحد طول تاج موج است. کاهش سرعت گروه $c_{g}$ باید با افزایش چگالی موج E جبران شود. این پدیده را می‌توان به عنوان ضریب کم‌ژرفایی متناسب با ارتفاع موج در آب عمیق رابطه‌سازی کرد.^[۵]

بردار عدد موج موضعی، شیب تابع فاز است:

\mathbf {k} =\nabla S

و بسامد زاویه‌ای متناسب با نرخ تغییرات موضعی آن است:

\omega =-\partial S/\partial t

.

با ساده‌سازی به یک بعد و مشتق‌گیری متقاطع، به‌سادگی دیده می‌شود که بر اساس تعریف بالا نرخ تغییرات عدد موج با همگرایی بسامد در امتداد یک شعاع، در تعادل است:

{\frac {\partial k}{\partial t}}+{\frac {\partial \omega }{\partial x}}=0

.

با فرض شرایط پایدار ( $\partial /\partial t=0$ )، این معادله نتیجه می‌دهد که تاج موج پایسته است و بسامد باید در امتداد شعاع موج ثابت بماند $\partial \omega /\partial x=0$ . با ورود موج به آب کم‌عمق‌تر کاهش سرعت گروه باعث کاهش طول موج $\lambda =2\pi /k$ می‌شود؛ زیرا حد آب کم‌عمق رابطه پراکنش برای سرعت فاز موج

\omega /k\equiv c={\sqrt {gh}}

تحکم می‌کند که

k=\omega /{\sqrt {gh}}

جستارهای وابسته

منابع

↑ Wiegel, R.L. (2013). Oceanographical Engineering. Dover Publications. p. 17, Figure 2.4. ISBN 0-486-16019-X.
↑ Longuet-Higgins, M.S.; Stewart, R.W. (1964). "Radiation stresses in water waves; a physical discussion, with applications" (PDF). Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 11 (4): 529–562. Archived from the original (PDF) on 12 June 2010. Retrieved 18 March 2016.
↑ WMO (1998). Guide to Wave Analysis and Forecasting (PDF). Vol. 702 (2 ed.). World Meteorological Organization. ISBN 92-63-12702-6.
↑ Burnside, W. (1915). "On the modification of a train of waves as it advances into shallow water". Proceedings of the London Mathematical Society. Series 2. 14: 131–133. doi:10.1112/plms/s2_14.1.131.
↑ Dean, R.G.; Dalrymple, R.A. (1991). Water wave mechanics for engineers and scientists. Advanced Series on Ocean Engineering. Vol. 2. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-02-0420-4.

پیوند به بیرون

Wave transformation at Coastal Wiki^{^{[پیوند مرده]}}

[1] Wiegel, R.L. (2013). Oceanographical Engineering. Dover Publications. p. 17, Figure 2.4. ISBN 0-486-16019-X.

[lon64-2] Longuet-Higgins, M.S.; Stewart, R.W. (1964). "Radiation stresses in water waves; a physical discussion, with applications" (PDF). Deep Sea Research and Oceanographic Abstracts. 11 (4): 529–562. Archived from the original (PDF) on 12 June 2010. Retrieved 18 March 2016.

[wmo98-3] WMO (1998). Guide to Wave Analysis and Forecasting (PDF). Vol. 702 (2 ed.). World Meteorological Organization. ISBN 92-63-12702-6.

[4] Burnside, W. (1915). "On the modification of a train of waves as it advances into shallow water". Proceedings of the London Mathematical Society. Series 2. 14: 131–133. doi:10.1112/plms/s2_14.1.131.

[dal91-5] Dean, R.G.; Dalrymple, R.A. (1991). Water wave mechanics for engineers and scientists. Advanced Series on Ocean Engineering. Vol. 2. Singapore: World Scientific. ISBN 978-981-02-0420-4.

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

ن ب و جغرافیای ساحلی
زمین‌چهرها	Anchialine pool مجمع‌الجزایر آب‌سنگ حلقوی جداشدگی Ayre جزیره دیواره‌ای خور خم ساحل Bodden مرداب لب‌شور دماغه کانال پرتگاه کناره دشت ساحلی آبشار کنار دریا حاشیه قاره‌ای فلات قاره صخره‌های مرجانی خلیج کوچک تپه ماسه‌ای تل‌ماسه پرتگاهی پای‌رود Firth Fjard آبدره مرداب آب شیرین Fundus Gat Geo خلیج گلو Hapua Headland خلیجک تالاب میان‌کشندی جزیره جزیره خرد باریکه خشکی کولاب Machair پهنه گلی طاق طبیعی شبه‌جزیره آب‌سنگ خلیجک ساحلی شورمرداب آب‌تل کناره جزیره سنگی دریاراه زبانه ساحلی صخره دریایی تنگه دشت رشته‌ای ژرف‌دره زیردریایی جزیره کشندی مرداب کشندی استخر کشندی جزیره چسبیده به خشکی تومبولو Waituna Windwatt
ساحل‌ها	Beach cusps فرگشت ساحل Coastal morphodynamics یال ساحلی ساحل‌سنگ Beaches in estuaries and bays ساحل جیبی ساحل برجسته فرگشت ساحل صدف ساحل قلوه‌سنگی ساحل توفانی کناره شسته
دهانه‌های رود	Debouch دلتا دلتا regressive سد دهانه‌ای baymouth
فرایندها	دیگ جن ساحل صخره‌ای Coastal biogeomorphology فرسایش ساحلی Concordant coastline شدت جریان (جویبار) Cuspate foreland Discordant coastline Emergent coastline Feeder bluff موجگاه Flat coast Graded shoreline Ingression coast Large-scale coastal behaviour رانش کرانه‌ای پسروی دریا پیشروی دریا خط کرانه برجسته جریان شکافنده کرانه سنگی غار دریایی کف دریا آب‌تل ساحل دیواره‌ای Submergent coastline Surf break پهنه موج‌خیز Surge channel کف‌موج جریان پاشنه کمان آتشفشانی Wave-cut platform کم‌ژرفایی موج دریا Wrack zone
مدیریت	برافزایش مدیریت ساحلی مدیریت یکپارچه نواحی ساحلی غرقابی
مرتبط	Bulkhead line Coastal engineering اندازه دانه تخته‌سنگ رس قلوه‌سنگ دانه شن ریگ ماسه ساحل قلوه‌سنگی لای پهنه میان‌کشندی پهنه ساحلی اقیانوس‌نگاری فیزیکی ستون رودبار Region of freshwater influence
رده

ن ب و اقیانوس‌نگاری فیزیکی
امواج	نظریه موج ایری Ballantine scale Benjamin–Feir instability Boussinesq approximation موج شکنا کلاپوتیس Cnoidal wave Cross sea پاشش موج لبه‌ای Equatorial wave موجگاه موج گرانشی Green's law Infragravity wave Internal wave Iribarren number Kelvin wave Kinematic wave رانش کرانه‌ای Luke's variational principle Mild-slope equation تنش تشعشعی موج عظیم موج راسبی امواج گرانشی راسبی Sea state سیش ارتفاع موج مشخصه سالیتون Stokes boundary layer Stokes drift Stokes wave Swell Trochoidal wave سونامی کلان‌سونامی جریان پاشنه عدد اورسل Wave action پایه موج ارتفاع موج Wave nonlinearity انرژی موج Wave radar خیزآب موج کم‌ژرفایی Wave turbulence Wave–current interaction امواج و آب کم‌ژرفا معادلات آب کم‌عمق معادلات آب کم‌عمق موج دریا model
جریان‌ها	گردش جوی Baroclinity Boundary current اثر کوریولیس Coriolis–Stokes force Craik–Leibovich vortex force فروچاهش Eddy لایه اکمن مارپیچ اکمن انتقال اکمن نوسان جنوبی ال‌نینو مدل گردش عمومی جوی-اقیانوسی (AOGCM) Geochemical Ocean Sections Study Geostrophic current Global Ocean Data Analysis Project گلف استریم گردش دماشوری جریان هامبالت گردش آب گرم Langmuir circulation رانش کرانه‌ای جریان لوپ Modular Ocean Model جریان اقیانوسی Ocean dynamics Ocean dynamical thermostat چرخاب Princeton ocean model جریان شکافنده جریان‌های زیرسطحی Sverdrup balance گردش دماشوری shutdown فراچاهش Wind generated current گرداب World Ocean Circulation Experiment
جزر و مد	Amphidromic point جزر و مد زمین Head of tide Internal tide Lunitidal interval Perigean spring tide Rip tide Rule of twelfths Slack water بلند آبخیز نیروی کشندی انرژی کشندی Tidal race دامنه کشندی Tidal resonance جزر و مد سنج Tideline Theory of tides
زمین‌چهر‌ها	Abyssal fan دشت مغاکی آب‌سنگ حلقوی Bathymetric chart جغرافیای ساحلی تراوش سرد حاشیه قاره‌ای خیز قاره‌ای فلات قاره Contourite فینه آب‌نگاری Knoll حوضه اقیانوسی فلات اقیانوسی درازگودال حاشیه نافعال بستر دریا دریاکوه ژرف‌دره زیردریایی آتشفشان زیردریایی
زمین‌ساخت صفحه‌ای	مرز همگرا مرز واگرا زون شکستگی چاه گرمابی زمین‌شناسی دریایی پشته میانی اقیانوس ناپیوستگی موهوروویچیچ Vine–Matthews–Morley hypothesis پوسته اقیانوسی Outer trench swell Ridge push گسترش بستر اقیانوس Slab pull Slab suction Slab window فرورانش گسل ترادیس کمان آتشفشانی
ناحیه‌های اقیانوسی	ناحیه دریابن Deep ocean water ژرف‌دریا پهنه ساحلی ناحیه میان‌دریایی ناحیه اقیانوسی ناحیه دریامیانی ناحیه نورگیر پهنه موج‌خیز کف‌موج
سطح دریا	Deep-ocean Assessment and Reporting of Tsunamis افزایش سطح آب دریاها Global Sea Level Observing System North West Shelf Operational Oceanographic System Sea-level curve افزایش سطح آب دریاها سامانه ژئودتیک جهانی
اقیانوس‌نگاری صوتی	لایه پراکنش عمقی صوت‌شناسی زیرآبی Ocean acoustic tomography Sofar bomb کانال اس‌اواف‌ای‌آر صوت‌شناسی زیرآبی
ماهواره‌ها	Jason-1 مأموریت مکان‌نگاری سطح اقیانوس Jason-3
نوشتارهای مرتبط	اسیدی شدن اقیانوس Argo Benthic lander رنگ آب دی‌اس‌وی آلوین Marginal sea انرژی دریایی آلودگی دریایی Mooring National Oceanographic Data Center اقیانوس Explorations Observations Reanalysis توپوگرافی سطح اقیانوس Ocean temperature تبدیل انرژی گرمایی اقیانوس اقیانوس‌نگاری Outline of oceanography رسوب لجه‌ای Sea surface microlayer دمای سطح دریا آب دریا Science On a Sphere لایه‌بندی آب پرده دمایی Underwater glider ستون آب اطلس اقیانوس جهانی
درگاه اقیانوس‌ها رده انبار