Nato nel Kent, iniziò dapprima a lavorare presso la Vincent HRD, casa motociclistica britannica, per poi aprire un'officina per la riparazione di motociclette. Nel 1954 fece il suo esordio nelle corse, vincendo con una BSA 500 cm³ una gara sul circuito di Brands Hatch.
Successivamente si dedicò ai sidecar, categoria con la quale fece il suo esordio nel Motomondiale, nel 1961. Nella sua carriera di pilota, durata sino al 1967, Seeley ottenne due titoli britannici della categoria (1962 e 1963)[3] e due terzi posti nel Mondiale (nel 1964, anno in cui vinse il suo unico Gran Premio, quello d'Olanda, e nel 1966).
In secondo piano, con il serbatoio cromato, una Seeley 500 Condor G50 del 1966 con motore Matchless.
Ritiratosi dalle corse, Seeley si dedicò alla costruzione di telai motociclistici, diventando celebre tra i piloti privati del Mondiale per le sue moto da competizione spinte dai motori AJS 350 e Matchless 500 monoalbero, rilevati dalla chiusura del gruppo AMC.
Dal 1971 Seeley lavorò per la Brabham, continuando a produrre telai per moto da competizione, spinte da motori Yamaha e Suzuki due tempi, a cui si affiancò una piccola serie di moto stradali con motore Honda CB 750 Four, costruite tra il 1975 e il 1978[6] in collaborazione con la filiale britannica della Casa nipponica, per la quale produsse anche il modello TL200 da trial.
Nel 1986 divenne coordinatore del team Brabham di Formula 1, incarico lasciato nel 1992 per diventare direttore del team Crighton-Norton. Tra i piloti da lui sostenuti vi furono Scott Smart e Karl Muggeridge.
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