Nacho Ambríz ha militato per molti anni nel Club Necaxa, squadra di Aguascalientes in cui ha iniziato la carriera nel 1983 e chiusa nel 2001. Ha giocato per i biancorossi 283 partite segnando 17 reti.
Ha giocato dal 1992 al 1995 con la nazionale messicana, totalizzando 64 presenze, segnando 6 reti e giocando da titolare tutte le quattro partite giocate dal Messico durante il campionato del mondo 1994.