双対ハーン多項式(そうついはーんたこうしき、英語: dual Hahn polynomials)は直交多項式のひとつで、アスキースキームによって体系付けられる[1]。
双対ハーン多項式は超幾何級数を用いて次のように定義される:
但し、 とした。
または に対して以下の直交関係を満たす:
但し、 はポッホハマーの記号を表す。
以下の漸化式が成り立つ。
但し、 を と略記し、
とした。
次の差分方程式を満たす:
但し、
ロドリゲスの公式に相当する以下の式を満たす:
- n
以下の母関数を持つ:
変数 と を交換することによってハーン多項式 が得られる: