Donnarumma is afkomstig uit de jeugdacademie van AC Milan. Hij zat op 22 februari 2015 voor het eerst op de bank, tijdens een competitiewedstrijd tegen Sassuolo onder coach Filippo Inzaghi.[3] De doelman debuteerde op 25 oktober 2015 in de Serie A. Milan won met 2-1 in het eigen San Siro na doelpunten van Carlos Bacca en Luiz Adriano. Donnarumma speelde de volledige wedstrijd en liet zich eenmaal passeren, na een vrije trap van Domenico Berardi.[4] In de seizoenen die volgden groeide hij uit tot de onbetwiste nummer 1 van AC Milan. Met de club eindigde hij eigenlijk steeds opnieuw rond de zesde plek op de ranglijst. Hierdoor plaatste de club zich telkens hooguit voor de Europa League. Het seizoen 2020/21 vormde een uitzondering. Milan eindigde op een tweede plaats, achter kampioen en stadsgenoot Internazionale, waardoor ze zich op mochten gaan maken voor deelname aan de Champions League. Op 26 mei 2021 werd echter bekend dat Donnarumma zijn aflopende contract bij de Milanezen niet zou gaan verlengen.[5] Hierdoor kon hij transfervrij de overstap maken naar een andere ploeg, onder andere Juventus en Paris Saint-Germain werden genoemd als mogelijke bestemming.[6]
Enkele dagen na het winnen van het Europees kampioenschap tekende Donnarumma een vijfjarig contract bij het FranseParis Saint-Germain, waar hij zou gaan spelen met rugnummer 50.[7] Bij de Franse club won hij de strijd van Keylor Navas om eerste keeper te worden[8]. De afgelopen seizoenen won hij met Paris Saint-Germain twee keer achtereen het kampioenschap van Frankrijk.
Donnarumma maakte op donderdag 1 september 2016 onder leiding van de pas aangestelde bondscoach Giampiero Ventura zijn debuut in het Italiaans voetbalelftal, in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Frankrijk (1–3) in Bari. Hij viel in dat duel in de rust in voor Gianluigi Buffon. Andere debutanten waren Daniele Rugani en Andrea Belotti. Op 11 juli 2021 maakte hij deel uit van het Italiaans voetbalelftal dat in de finale tegen Engeland het Europees kampioenschap won. Hij redde de wedstrijd door na de verlenging bij de stand 1–1 in de strafschoppenserie twee penalty's te stoppen. Donnarumma werd op 6 juni 2024 door bondscoach Luciano Spalletti opgenomen in de Italiaanse selectie voor het EK 2024 in Duitsland.[9] Italië eindigde als tweede in een groep met Albanië, Spanje en Kroatië, waarna het in de achtste finales werd uitgeschakeld met een 2–0 nederlaag tegen Zwitserland. Donnarumma miste als aanvoerder geen minuut aan speeltijd.
Gianluigi is de jongere broer van doelmanAntonio Donnarumma. In de zomer van 2023 waren hij en zijn vriendin in Parijs het slachtoffer van een roofoverval[10].