Czworokąt – Wikipedia, wolna encyklopedia

Ten artykuł od 2020-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Czworokąt, czworobok^[1] – wielokąt płaski o czterech bokach^[1]. Każdy czworokąt ma dwie przekątne – odcinki łączące dwa niesąsiednie wierzchołki.

Typy

Wyróżnia się kilka typów czworokątów na podstawie:

relacji między bokami jak ich równoległość lub równość ich długości;
miar kątów;
symetrii.

Przykładowe kategorie to:

trapezy – mające co najmniej jedną parę boków równoległych;
trapezoidy pozbawione tej cechy, czasem też definiowane wypukłością;
deltoidy zdefiniowane symetrią, czasem też innymi warunkami.

Do tych pierwszych należą:

równoległoboki mające także drugą parę boków równoległych;
szczególne przypadki powyższych: prostokąty i romby;
kwadraty – czworokąty foremne, czyli przekrój zbiorów prostokątów i rombów.

nazwa	definicja	przekątne	szczególne przypadki (odmiany)	uogólnienia
trapez	para boków równoległych		równoległobok
równoległobok	dwie pary boków równoległych	przecinają się w połowie	prostokąt i romb	trapez
prostokąt	wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się w połowie	kwadrat	równoległobok
romb	równe wszystkie boki	przecinają się pod kątem prostym w połowie	kwadrat	równoległobok i deltoid
kwadrat	równe wszystkie boki, a wszystkie kąty proste	są równej długości i przecinają się pod kątem prostym w połowie		prostokąt i romb
deltoid	jedna z przekątnych zawiera się w osi symetrii czworokąta	przecinają się pod kątem prostym i jedna dzieli drugą w połowie	romb

Własności

W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°^[1].
Na czworokącie da się opisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych wynoszą 180°^[1].
W czworokąt da się wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków czworokąta są równe^[1].

Zobacz też

Twierdzenie Ptolemeusza

Przypisy

↑ ^a ^b ^c ^d ^e Czworokąt, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-12-03] .

Linki zewnętrzne

Bogdan Staruch, Podział czworokątów, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-05-28].
JoannaJ. Jaszuńska JoannaJ., Wysokości czworokąta, „Delta”, kwiecień 2018, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-10-30] .
StanisławS. Hauke StanisławS., Czworokąty bliźniacze, „Delta”, styczeń 2020, ISSN 0137-3005 [dostęp 2024-11-02] .
Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Quadrilateral, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2023-12-03].

[epwn-1] Czworokąt, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2023-12-03] .

[1]