Filtr dolnoprzepustowy – Wikipedia, wolna encyklopedia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e7/Low_pass_filter.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Active_Lowpass_Filter_RC.svg/211px-Active_Lowpass_Filter_RC.svg.png)
Filtr dolnoprzepustowy (ang. low-pass filter) – (nazwy: filtr górnozaporowy, high-cut filter, treble-cut filter nie są prawidłowe[1][2]) układ elektroniczny, akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni algorytm), który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej częstotliwości granicznej (pasmo przepustowe filtru), a tłumi składowe widma leżące w górnej jego części (pasmo zaporowe filtru). W postaci układu elektrycznego zbudowany jest zazwyczaj z cewki i kondensatora lub opornika i kondensatora. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym stratnym. Wielkością charakteryzującą taki układ jest transmitancja określana jako stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego i często zapisuje się ją w postaci operatorowej:
gdzie:
- – wzmocnienie w pasmie przepustowym filtru,
- – stała czasowa,
- – pulsacja zespolona,
Elektroniczne filtry dolnoprzepustowe
[edytuj | edytuj kod]Filtr RC pierwszego rzędu
[edytuj | edytuj kod]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Capdivider.svg/100px-Capdivider.svg.png)
Filtr RC pierwszego rzędu składa się z rezystora włączonego szeregowo z odbiornikiem oraz kondensatora włączonego równolegle do odbiornika. Dla niskich częstotliwości kondensator posiada dużą reaktancję, więc sygnał płynie do obciążenia. Przy wyższych częstotliwościach reaktancja kondensatora zmniejsza się i zaczyna on zachowywać się bardziej jak zwarcie, nie dopuszczając sygnału do obciążenia. Stała czasowa filtru RC wynosi:
Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtru wynosi:
co jest równoważne pulsacji:
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Butterworth_response.png/350px-Butterworth_response.png)
Przedstawiony powyżej filtr dolnoprzepustowy to najprostsze tego rodzaju rozwiązanie. Istnieją znacznie bardziej złożone realizacje takiego układu, posiadające odmienne charakterystyki (np. silniejsze tłumienie sygnału powyżej częstotliwości granicznej).
Zastosowanie
[edytuj | edytuj kod]Filtry dolnoprzepustowe są ważnym elementem technologii cyfrowej. Przykładowo przed zamianą sygnału analogowego na sygnał cyfrowy konieczne jest użycie filtra usuwającego z widma sygnału częstotliwości przewyższające częstotliwość Nyquista. Innym rozwiązaniem jest optyczny filtr dolnoprzepustowy, którym jest płytka z kryształu dwójłomnego znajdująca się przed przetwornikiem optoelektronicznym (np. CCD, CMOS) w cyfrowym aparacie fotograficznym. Ma ona na celu niewielkie rozmycie obrazu padającego na przetwornik, tak aby zapobiec powstawaniu efektów tzw. aliasingu.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Materiały dydaktyczne DSP AGH. dsp.agh.edu.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-12-03)].