Reguła prawej dłoni – Wikipedia, wolna encyklopedia

Reguła prawej dłoni (także reguła prawej ręki^[1]) – konwencja służąca do określania skrętności układu współrzędnych trójwymiarowych oraz kierunku i zwrotu wektora, będącego iloczynem wektorowym dwóch innych wektorów.

Osie OX i OY kartezjańskiego układu współrzędnych przestrzennych wyznaczają pewną płaszczyznę; zwrot osi OZ, prostopadłej do płaszczyzny OXY, może być dobrany na dwa różne sposoby; w zależności od tego wyboru mamy układy współrzędnych prawo- i lewoskrętne. Dokładnie określa to reguła prawej dłoni następująco:

Ustawiamy kciuk prawej dłoni wzdłuż osi OZ; jeżeli zginając palce tej dłoni będziemy kreślić mniejszy kąt tak, by obrócić oś OX na oś OY, a odwiedziony kciuk wskazuje zwrot osi OZ, to układ jest prawoskrętnym (por. prawy rysunek); w przeciwnym razie układ jest lewoskrętny.

W ten sposób skrętność układu wyznaczamy posługując się prawą ręką człowieka.

Jeżeli zginając palce prawej dłoni, ustawione wzdłuż wektora ${\displaystyle {\vec {a}},}$ obrócimy wektor a po mniejszym kącie na wektor ${\displaystyle {\vec {b}},}$, to kciuk wskazuje kierunek i zwrot iloczynu wektorowego ${\displaystyle {\vec {a}}\times {\vec {b}}.}$

Inna technika nazywana jest regułą trzech palców. Wyprostowany palec wskazujący prawej dłoni pokazuje zwrot osi OX. Zgięty palec środkowy pokazuje zwrot osi OY. Odwiedziony kciuk wskazuje wówczas zwrot osi OZ w układzie prawoskrętnym.

Jeżeli wyprostowany palec wskazujący prawej dłoni wskazuje kierunek i zwrot wektora ${\displaystyle {\vec {A}},}$ a palec środkowy kierunek i zwrot wektora ${\displaystyle {\vec {B}},}$ wówczas kciuk pokazuje kierunek i zwrot ich iloczynu wektorowego ${\displaystyle {\vec {A}}\times {\vec {B}}.}$

Można także umówić się, że kolejne palce prawej dłoni w opisanym powyżej układzie pokazują zwrot kolejnych osi: odwiedziony kciuk pokazuje zwrot osi OX, wyprostowany palec wskazujący osi OY, zgięty palec środkowy osi OZ.

Istnieje jeszcze jeden sposób skorzystania z reguły prawej ręki. Należy wyobrazić sobie osobę stojącą z rozłożonymi rękami i patrzącą w stronę, w którą zwrócona jest oś OX (do przodu). Głowa tej osoby wskazuje zwrot osi OY (w górę), zaś prawa ręka pokazuje zwrot osi OZ (w prawo).

W fizyce reguła prawej dłoni pozwala określić kierunek ruchu przewodnika w polu magnetycznym. Jeżeli 4 wyprostowane palce prawej dłoni (lub wyprostowany palec wskazujący) wskazują zwrot linii pola magnetycznego, a kciuk wskazuje umowny zwrot linii pola elektrycznego (od plusa do minusa), wówczas przewodnik poruszy się w tym samym kierunku, w którym otwarta dłoń wykonuje ruch popychający (lub w kierunku zgiętego palca środkowego, patrz rysunek).

Inna reguła prawej dłoni pozwala określić kierunek prądu indukowanego w przewodniku. Jeżeli wektor indukcji pola magnetycznego wchodzi w prawą dłoń, a kciuk pokazuje kierunek ruchu przewodnika, wówczas wyciągnięte 4 palce wskazują zwrot linii pola elektrycznego indukcji, powstającego w przewodniku.

W innej wersji, znanej też jako reguła trzech palców, palec wskazujący prawej ręki wskazuje zwrot indukcji pola magnetycznego, a kciuk – zwrot prędkości ruchu przewodnika. Odgięty palec środkowy wskazuje wówczas zwrot indukowanego prądu.

W fizyce druga forma reguły prawej dłoni określa regułę, w myśl której jeśli prawą dłonią obejmiemy przewodnik elektryczny tak, że kciuk wskazuje kierunek przepływu prądu elektrycznego ${\displaystyle {\vec {I}}}$ w przewodniku, to zgięte pozostałe palce wskażą kierunek i zwrot wektora indukcji magnetycznej^[1] ${\displaystyle {\vec {B}}.}$

• reguła lewej dłoni
• reguła śruby prawoskrętnej