Układ mikrokanoniczny – Wikipedia, wolna encyklopedia
Układ mikrokanoniczny – w fizyce statystycznej interpretacja układu wielu cząstek opisywanych rozkładem mikrokanonicznym, gdzie prawdopodobieństwo każdego mikrostanu jest jednakowe.
Własności układu
[edytuj | edytuj kod]Układ mikrokanoniczny to taki, który jest całkowicie izolowany, tzn. że:
- nie wymienia cząstek z otoczeniem
- nie wymienia energii z otoczeniem (izolowany adiabatycznie)
- ma stałą objętość
Suma statystyczna
[edytuj | edytuj kod]W układzie definiujemy mikrokanoniczną sumę statystyczną, która dla układów dyskretnych jest po prostu liczbą wszystkich mikrostanów (Σ).
Dla układów ciągłych:
lub
gdzie:
- Ω – mikrokanoniczna suma statystyczna
- H – Hamiltonian układu
- E – energia
- N – liczba cząstek
- h – stała Plancka
Prawdopodobieństwo mikrostanów
[edytuj | edytuj kod]Gdy energia i-tego stanu jest mniejsza od E to:
w innym przypadku:
Związek z termodynamiką
[edytuj | edytuj kod]Wtedy entropia układu wynosi:
(dla układów dyskretnych – ) i w granicy termodynamicznej jest równa entropii termodynamicznej.