Zespół kanoniczny – Wikipedia, wolna encyklopedia
Zespół kanoniczny – zespół stanów pewnego układu kontaktującego się termicznie ze zbiornikiem o ustalonej temperaturze. Prawdopodobieństwo, że układ ten znajdzie się w określonym stanie o energii Ei jest dane rozkładem kanonicznym
gdzie
- k – stała Boltzmanna,
- T – temperatura zbiornika,
- Z – suma statystyczna.
Wzór na sumę statystyczną wynika z warunku unormowania rozkładu po całym zespole kanonicznym do jedności
gdzie:
- N – liczba możliwych stanów układu.
Średnią wartość pewnego parametru θ tego układu można wyznaczyć ze wzoru
czyli
Związek z termodynamiką
[edytuj | edytuj kod]Kanoniczna suma statystyczna jest powiązana z energią swobodną Helmholtza zależnością
Dla układu kanonicznego energia swobodna nigdy nie rośnie.
Energia w układzie kanonicznym
[edytuj | edytuj kod]gdzie:
- – stała Boltzmana,
- – temperatura.
Natomiast dyspersja względna więc przy liczbach cząstek rzędu liczby Avogadry (~1023), średnia energia jest stała, dlatego też można ją utożsamiać z energią wewnętrzną
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- F. Reif: Fizyka statystyczna. Warszawa: PWN, 1973.
- Kerson Huang: Mechanika statystyczna. Warszawa: PWN, 1978.
- Kacper Zalewski: Wykłady z termodynamiki fenomenologicznej i statystycznej. Warszawa: PWN, 1969.