Irracional quadrático – Wikipédia, a enciclopédia livre

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Na matemática, um número irracional quadrático é um número algébrico irracional, que é solução de uma equação quadrática com coeficientes racionais. Utilizando a fórmula de Bhaskara, observa-se que todo irracional quadrático pode ser representado na forma ${\displaystyle {a\pm {\sqrt {b}} \over c}}$ para três números inteiros ${\displaystyle a{,}b>0{,}\ c\not =0}$. Aqui b não é um número quadrado. Para b fixo com a e c variáveis obtém-se elementos de um corpo quadrático.

Números irracionais quadráticos são especialmente interessantes em relação a frações contínuas, pois eles, e somente eles, tem desenvolvimento em frações contínuas periodicamente contínuas.

Exemplo:

${\displaystyle {\sqrt {3}}=1{,}73205\ldots =[1;1,2,1,2,1,2,\ldots ]=[1;{\overline {1,2}}]}$