Matriz singular – Wikipédia, a enciclopédia livre
Em matemática, uma matriz quadrada é dita singular quando não admite uma inversa. Essas matrizes têm determinante nulo.[1]
Propriedades
[editar | editar código-fonte]- Uma matriz é singular se e somente se seu determinante é nulo. Por exemplo, se uma matriz quadrada tiver pelo menos uma linha ou coluna nula, terá determinante zero (0), o que caracteriza uma matriz singular.
- Uma matriz é singular se e somente se existir um vetor não nulo tal que:
- Se uma matriz é singular, então o problema ou não possui solução ou possui infinitas soluções.
Exemplos
[editar | editar código-fonte]Existem 10 matrizes singulares com dimensão 2X2 compostas dos números 0 e 1:
- Mais exemplos de matrizes singulares podem ser obtidos multiplicando-se as matrizes acima por escalares reais.
- A matriz é singular porque [1].
Referências
- ↑ a b STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo (1987). Álgebra Linear. São Paulo: Pearson Education. p. 466. 583 páginas. ISBN 9780074504123