Colorare uniformă

111	112	123
Pavarea hexagonală are 3 colorări uniforme
Pavarea pătrată are 9 colorări uniforme: 1111,   1112(a),   1112(b), 1122,   1123(a),   1123(b), 1212,   1213,       1234

În geometrie o colorare uniformă este o proprietate a unei figuri uniforme (pavare uniformă sau poliedru uniform) care este colorată pentru a fi tranzitivă pe vârfuri. Pe aceeași figură geometrică pot fi prezentate diferite simetrii colorând fețele cu diferite modele de culori uniforme.

O colorare uniformă poate fi specificată prin enumerarea cu indici a diferitelor culori, în jurul unei figuri a vârfului.

În plus, o colorare n-uniformă este o proprietate a unei figuri uniforme care are n tipuri de figuri ale vârfului, care sunt tranzitive pe vârfuri împreună.

Un termen înrudit este colorarea arhimedică, care reprezintă o colorare a unei figuri a vârfului repetată într-un aranjament periodic. Un termen mai general este k-colorări arhimedice, care folosește k figuri ale vârfului colorate distinct.

De exemplu, colorarea arhimedică din imaginea din stânga a unei pavări triunghiulare este făcută cu două culori, dar imaginea din dreapta necesită 4 culori unice pentru diferitele poziții din simetrie, devenind o colorare 2-uniformă:

Colorare 1-arhimedică 111112

Colorare 2-uniformă 112344 și 121434

• en Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (1987). Tilings and Patterns. W. H. Freeman and Company. ISBN 0-7167-1193-1.  Uniform and Archimedean colorings, pp. 102–107

• en Eric W. Weisstein, Polyhedron coloring la MathWorld.
• en Uniform Tessellations on the Euclid plane
• en Tessellations of the Plane
• en David Bailey's World of Tessellations
• en k-uniform tilings
• en n-uniform tilings

Portal Matematică