Compus de opt octaedre cu libertate de rotație
Compus de opt octaedre cu libertate de rotație | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus uniform UC10 - UC11 - UC12 |
Fețe | 64 (triunghiuri) |
Laturi (muchii) | 96 |
Vârfuri | 48 |
Configurația vârfului | 3.3.3.3[1] |
Configurația feței | V4.4.4 |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈3,771 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 8 octaedre |
Figura vârfului | |
În geometrie compusul de opt octaedre cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 8 octaedre, considerate ca antiprisme triunghiulare.[2]
Are indicele de compus uniform UC11.[2]
Construcție
[modificare | modificare sursă]Poate fi construit prin suprapunerea a opt octaedre identice și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor patru axe care trec prin centrele a două fețe opuse ale octaedrului. Fiecare octaedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche) θ.
Poate fi construit prin suprapunerea a doi compuși de patru octaedre cu libertate de rotație, unul rotit cu unghiul θ, iar celălalt rotit cu unghiul −θ.
Când θ = 0, toate cele opt octaedre coincid. Când θ este de 60°, octaedrele coincid în perechi dând două copii suprapuse ale compusului de patru octaedre.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Coordonate carteziene
[modificare | modificare sursă]Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările lui
Volum
[modificare | modificare sursă]Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Imagini
[modificare | modificare sursă]- Compusul cu θ = 0°
- Compusul cu θ = 5°
- Compusul cu θ = 10°
- Compusul cu θ = 15°
- Compusul cu θ = 20°
- Compusul cu θ = 25°
- Compusul cu θ = 30°
- Compusul cu θ = 35°
- Compusul cu θ = 40°
- Compusul cu θ = 45°
- Compusul cu θ = 50°
- Compusul cu θ = 55°
- Compusul cu θ = 60°
Note
[modificare | modificare sursă]Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Compuși de octaedre
- Compus de trei octaedre
- Compus de patru octaedre
- Compus de patru octaedre cu libertate de rotație
- Compus de cinci octaedre
- Compus de șase octaedre
- Compus de zece octaedre
- Compus de douăzeci de octaedre
- Compus de douăzeci de octaedre cu libertate de rotație