Funcție exponențială

Funcția exponențială este una din cele mai importante funcții din matematică. Aplicarea acestei funcții unei valori x se scrie ca exp(x) sau e^x, unde e este o constantă matematică, baza logaritmului natural, egală cu aproximativ 2,718281828, definită ca limită a unui șir. Poate avea și alte numere ca bază. Baza e are avantajul simplității la operațiile de derivare și integrare nedefinită.

Ca funcție de variabilă reală x, graficul lui y=e^x este mereu pozitiv (deasupra axei x) și în creștere (de la stânga la dreapta). Nu atinge niciodată axa x, deși se apropie oricât de mult de ea (astfel, axa x este asimptotă orizontală a graficului). Funcția inversă, logaritmul natural, ln(x), este definită pentru orice x strict pozitiv.

Uneori, termenul funcție exponențială este folosit în sens mai general, pentru a denumi funcțiile de forma ka^x, unde a, denumit bază, este orice număr real pozitiv diferit de unu.

În general, variabila x poate fi orice număr real sau complex, sau un cu totul alt fel de obiect matematic, de exemplu o matrice.

Funcția exponențială poate modela fenomene naturale de creștere și descreștere exponențială. Funcția exponențială a găsit o utilizare deosebită la studiul siguranței în funcționare a sistemelor tehnice datorită proprietăților sale matematice care pot descrie relativ complet densitatea de probabilitate exponențială folosită pentru modelarea comportării în funcționare a unor sisteme complexe ca elemente constructive ale unor mașini unelte, componente electronice. Apare în expresia indicatorului de intensitate a defectărilor.

• Funcția putere
• Funcție de acumulare