Коефіцієнт зсуву — Вікіпедія

Коефіціє́нт зсу́ву (англ. location parameter) — це параметр розподілу ймовірності, що має спеціальний вигляд. Фізично конкретне значення даного параметра може бути пов'язане з вибором пункту відліку шкали вимірювання.

Нехай задано параметричне сімейство ймовірнісних розподілів, характеризованих їхньою функцією ймовірності або густиною ймовірності ${\displaystyle f(x;b)}$, де ${\displaystyle b\in \mathbb {R} }$ — фіксований параметр. Цей параметр називається коефіцієнтом зсуву, якщо має місце уявлення:

${\displaystyle F(x;b)=f\left(x-b\right)}$,

де ${\displaystyle f(x)}$ — фіксована функція ймовірності або густина ймовірності.

• Легко^[кому?] бачити, що якщо ${\displaystyle f(x)}$ — функція або густина ймовірності випадкової величини ${\displaystyle X}$, то ${\displaystyle f(x;b)}$ відповідно функція або густина ймовірності випадково величини ${\displaystyle X+b}$ для будь-якого ${\displaystyle b\in \mathbb {R} }$.

Нехай випадкова величина ${\displaystyle T_{C}}$ являє собою температуру в градусах Цельсія, що її заміряли в результаті деякого експерименту. Тоді випадкова величина ${\displaystyle T_{K}=T_{C}+273.15}$ означає ту ж температуру, але в градусах Кельвіна. Якщо розподіл ${\displaystyle T_{C}}$ задається густиною ${\displaystyle f_{T_{C}}(t)}$, то і ${\displaystyle T_{K}}$ має густину, і крім того

${\displaystyle F_{T_{K}}(t)=f_{T_{C}}(t-273.15)}$.

• Коефіцієнт масштабу

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (травень 2014)