French
DeutschМежа Роша — Вікіпедія
Межа́ Ро́ша — найменша відстань від планети, на якій може перебувати її супутник, зберігаючи цілісність під дією припливних сил.
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)
.svg)
Межа Роша визначається рівністю між різницею прискорення, що його зазнають від планети найближча та найдальша точки її супутника, та власною гравітацією супутника. Цю задачу небесної механіки розв'язав французький астроном та математик Едуард Альбер Рош[1]. Таким чином він довів, що кільця Сатурна являють собою велику кількість невеликих частин, які обертаються незалежно[2].
Для супутника із нульовою міцністю (тіло у рідкому чи газоподібному стані або складене з окремих фрагментів, що утримуються лише гравітацією) вона визначається співвідношенням[джерело?]: , де
![{\displaystyle r_{r}\approx 2,44R_{p}{\sqrt[{3}]{\frac {{\rho }_{p}}{{\rho }_{c}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fab9b537b5413a6c9dafc3bcaaaa127dc9dd2eec)
- ρс і ρp — середня густина відповідно супутника та планети
- Rp — радіус планети.
Для твердих тіл, здатних зберігати свою форму під дією зовнішніх сил, межа Роша майже вдвічі менша:
![{\displaystyle r_{r}=R_{p}{\sqrt[{3}]{2{\frac {{\rho }_{p}}{{\rho }_{c}}}}}\approx 1,26R_{p}{\sqrt[{3}]{\frac {{\rho }_{p}}{{\rho }_{c}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d567531dab0811279674f586aa22a9e5364dad32)
Загальновідомо, що рух небесних тіл на орбітах нижче межі Роша призводить до їх поступового руйнування. Вельми наочним підтвердженням цієї тези стала доля комети Шумейкерів—Леві 9, що наблизилася до Юпітера у липні 1992 року: припливними силами її було розірвано на 21 частину[3].
Однак більш суттєвим для планетології є обернений висновок: всередині межі Роша неможлива гравітаційна конденсація речовини з утворенням єдиного небесного тіла (супутника)[4].
Усі більш-менш значні супутники планет Сонячної системи мають радіуси орбіт, що перевищують відповідну межу Роша.
| Центр | Супутник | Радіус орбіти / межа Роша | |
|---|---|---|---|
| (твердий) | (рідкий) | ||
| Сонце | Меркурій | 104:1 | 54:1 |
| Земля | Місяць | 41:1 | 21:1 |
| Марс | Фобос | 172 % | 89 % |
| Деймос | 451 % | 234 % | |
| Юпітер | Метіда | ~186 % | ~94 % |
| Адрастея | ~188 % | ~95 % | |
| Амальтея | 175 % | 88 % | |
| Теба | 254 % | 128 % | |
| Сатурн | Пан | 142 % | 70 % |
| Атлас | 156 % | 78 % | |
| Прометей | 162 % | 80 % | |
| Пандора | 167 % | 83 % | |
| Епіметей | 200 % | 99 % | |
| Янус | 195 % | 97 % | |
| Уран | Корделія | ~154 % | ~79 % |
| Офелія | ~166 % | ~86 % | |
| Б'янка | ~183 % | ~94 % | |
| Крессида | ~191 % | ~98 % | |
| Дездемона | ~194 % | ~100 % | |
| Джульєтта | ~199 % | ~102 % | |
| Нептун | Наяда | ~139 % | ~72 % |
| Таласса | ~145 % | ~75 % | |
| Деспіна | ~152 % | ~78 % | |
| Галатея | 153 % | 79 % | |
| Лариса | ~218 % | ~113 % | |
| Плутон | Харон | 12.5:1 | 6.5:1 |
- ↑ Édouard Roche (1850). La figure d'une masse fluide soumise à l'attraction d'un point éloigné. Mémoires de la section des sciences. Т. 1. Académie des sciences et lettres de Montpellier. с. 243—262.(фр.)
- ↑ Рош Едуард Альбер // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 409. — ISBN 966-613-263-X.
- ↑ Падіння комети на Юпітер // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 338—339. — ISBN 966-613-263-X.
- ↑ Роша межа // Астрономічний енциклопедичний словник / за заг. ред. І. А. Климишина та А. О. Корсунь. — Львів : Голов. астроном. обсерваторія НАН України : Львів. нац. ун-т ім. Івана Франка, 2003. — С. 409—410. — ISBN 966-613-263-X.
 | Це незавершена стаття з астрономії. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |