希臘拉丁方陣(英語:Graeco-Latin square)為兩個拉丁方陣相正交所得到的方陣。
1A | 2B | 3C |
2C | 3A | 1B |
3B | 1C | 2A |
ㄅㄚ | ㄆㄞ | ㄇㄢ |
ㄆㄢ | ㄇㄚ | ㄅㄞ |
ㄇㄞ | ㄅㄢ | ㄆㄚ |
它跟數獨一樣,每一行、每一列都不會重複,並且每一個拉丁字母與每一希臘字母只配對一次,就稱這兩方陣互為正交(orthogonal),疊合後的方陣稱為希臘拉丁方陣,當n為質數或質數冪時,n階拉丁方陣有 n-1 個正交方陣(orthogonal square);當n為2或6時,不存在n階正交方陣;而當n=10時,存在兩個正交方陣,但是是否存在三個正交方陣則未知,反倒是目前已經知道不存在九個正交方陣,換句話說,最多只能有八個正交方陣;至於n=12,則存在至少五個正交方陣,希臘拉丁方陣跟拉丁方陣一樣可以旋轉或翻轉,因為旋轉或翻轉後的結果仍然符合希臘拉丁方陣的定義。
多重希臘拉丁方陣
三個拉丁方陣或以上相正交所得到的方陣。
以下為三重希臘拉丁方陣:
林依雯 | 張雅婷 | 楊曉涵 | 劉珮琪 |
劉曉婷 | 楊珮雯 | 張依琪 | 林雅涵 |
張珮涵 | 林曉琪 | 劉雅雯 | 楊依婷 |
楊雅琪 | 劉依涵 | 林珮婷 | 張曉雯 |
鄭聖翰 | 陳文哲 | 徐明軒 | 王育華 |
徐育哲 | 王明翰 | 鄭文華 | 陳聖軒 |
陳明華 | 鄭育軒 | 王聖哲 | 徐文翰 |
王文軒 | 徐聖華 | 陳育翰 | 鄭明哲 |
呂政翔 | 吳柏豪 | 蕭志諺 | 朱俊傑 |
蕭俊豪 | 朱志翔 | 呂柏傑 | 吳政諺 |
朱柏諺 | 蕭政傑 | 吳俊翔 | 呂志豪 |
吳志傑 | 呂俊諺 | 朱政豪 | 蕭柏翔 |
瀋陽國小 | 忠孝國中 | 復興高中 | 中山高工 |
中山高中 | 復興高工 | 忠孝國小 | 瀋陽國中 |
忠孝高工 | 瀋陽高中 | 中山國中 | 復興國小 |
復興國中 | 中山國小 | 瀋陽高工 | 忠孝高中 |
以下為四重希臘拉丁方陣:
fjords | jawbox | phlegm | qiviut | zincky |
zincky | fjords | jawbox | phlegm | qiviut |
qiviut | zincky | fjords | jawbox | phlegm |
phlegm | qiviut | zincky | fjords | jawbox |
jawbox | phlegm | qiviut | zincky | fjords |