比贊數 - 维基百科,自由的百科全书
比贊数(Be)是得名自杜克大学教授阿德里安·比贊的無量綱,有二種比贊数,分別用在熱力學及流體力學中。
熱力學
[编辑]熱力學中的比贊数是热传不可逆性和總不可逆性(因為热传及流體摩擦力)之間的比例:[1]
其中
- 是因為热传產生的熵
- 是因為流體摩擦力產生的熵
流體力學、熱傳學及質傳學
[编辑]其中
- 為粘度
- 是動量扩散率(運動粘度)
其中
- 是粘度
- 是熱扩散率
其中
- 是粘度
- 是質傳擴散率
若在雷諾類比的條件下(Le = Pr = Sc = 1),以上三種Bejan数都相同。
阿瓦德(Awad)和拉赫(Lage)[5]提出了另一個修改版的比贊数,最早是從巴塔查爾吉(Bhattacharjee)和格羅赫德勒(Grosshandler)針對動量過程的研究所產生的,這種比贊数中不使用粘度,而用流體密度和動量扩散率的乘積來代替。此作法一方面更接近物理特性,而且此無因次量可以不受粘度影響。這種簡化也可以將比贊数延伸到其他的擴散過程中,例如熱傳,只要更換擴散係數即可。因此也可以產生通用的比贊数,描述壓力差和擴散之間的關係。已證明此通用形式對於符合雷諾類比(Le = Pr = Sc = 1)的過程,會有類似的結果,也就是表示動量、能量及特定物質質量的比贊数會是相同的值。
因此,比贊数更中性的定義如下:
其中
- 流體密度
- 為要考慮過程的擴散係數
此外,阿瓦德[6]比較哈根數及流體力學的比贊數,兩者的物理意義是不同的,哈根數是無因次的壓力梯度,而比贊數是無因次的壓力差。不過若哈根數的特徵長度(l)等於比贊數的流體長度(L), 因此在哈根-泊肅葉流中的比贊數可以用下式來定義
其中
- 為雷諾數
- 為流體長度
- 為管路直徑
此處的比贊數也是無因次量。
相關條目
[编辑]參考資料
[编辑]- ^ Paoletti, S.; Rispoli, F.; Sciubba, E. Calculation of exergetic losses in compact heat exchanger passager. ASME AES-Vol. 1989, 10 (2): 21–29.
- ^ Bhattacharjee, S.; Grosshandler, W. L. The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment. ASME 1988 National Heat Transfer Conference. 1988, 96: 711–716. Bibcode:1988nht.....1..711B.
- ^ Petrescu, S. Comments on ‘The optimal spacing of parallel plates cooled by forced convection’. Int. J. Heat Mass Transfer. 1994, 37 (8): 1283. doi:10.1016/0017-9310(94)90213-5.
- ^ Awad, M.M. A new definition of Bejan number. Thermal Science. 2012, 16 (4): 1251. doi:10.2298/TSCI12041251A.
- ^ Awad, M.M.; Lage, J. L. Extending the Bejan number to a general form. Thermal Science. 2013, 17 (2): 631. doi:10.2298/TSCI130211032A.
- ^ Awad, M.M. Hagen number versus Bejan number. Thermal Science. 2013, 17 (4): 1245. doi:10.2298/TSCI1304245A.
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