نظام خطي - ويكيبيديا
الخطية صفة أو خاصية من الخاصيات الرياضية تطلق أو تنسب إلى النظم أو المعادلات التي تصفها.[1][2][3]
التعريف الرياضي
[عدل]يعتبر نظام ما خطيا أو دالة أو معادلة ما خطية إذا كانت هذه تستجيب للمواصفات التالية:
- إذا اعتبرنا:
- دالة رياضية أو معادلة أو نظام
- و متغيران
- و عددين حقيقين
- فإن خطية إذا كان ما يلي:
عمليات رياضية خطية
[عدل]يعتبر التكامل عملية خطية حيث أن:
يعتبر التفاضل عملية خطية حيث:
عمليات خطية أخرى
[عدل]- تعتبر المصفوفات تحويلات خطية حيث أنه إذا اعتبرنا و متجهين و مصفوفة و و عددين (scalars) فإن:
مواضيع متعلقة
[عدل]- إخطاط أي linearization وهو تقريب نظام أو معادلة غير خطية والتعبير عنها بأخرى خطية
- مصفوفة جاكوبي هي عبارة عن نتيجة التفاضال إن كانت الدالة شعاعية
- مجموع تايلور وهو تقريب لدالة ما يكون نظريا إذا كان المجموع لا متناهي يساوي الدالة ذاتها
- تقليص درجة النظم
مراجع
[عدل]- ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع psh.techlib.cz". psh.techlib.cz. مؤرشف من الأصل في 2020-10-25.
- ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع jstor.org". jstor.org. مؤرشف من الأصل في 2020-05-10.
- ^ "معلومات عن نظام خطي على موقع britannica.com". britannica.com. مؤرشف من الأصل في 2015-09-20.