قاعدة الدوال العكسية - ويكيبيديا

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022)

في الرياضيات، عكس الدالة الرياضية ${\displaystyle y=f(x)}$ هو دالة رياضية تعكس تأثيرات التابع ${\displaystyle f}$ (دالة عكسية) ويرمز لمعكوس الدالة بـ : ${\displaystyle f^{-1}}$.

التعبيرين : ${\displaystyle y=f(x)\!}$ و ${\displaystyle x=f^{-1}(y)\!}$ تعبيرين متكافئين.

المفاضلة في علم الحسبان هو عملية إيجاد المشتق والاشتقاق هو إيجاد ميل المماس عند كل نقطة.

${\displaystyle {\frac {dy}{dx}}}$ تمثل مشتق التابع ${\displaystyle y=f(x)}$ بالنسبة للمتغير ${\displaystyle x.}$

${\displaystyle {\frac {dx}{dy}}}$ تمثل مشتق التابع ${\displaystyle x=f(y)}$ بالنسبة للمتغير ${\displaystyle y.}$

حسب ترميز لايبنتز :

${\displaystyle {\frac {dx}{dy}}\,\cdot \,{\frac {dy}{dx}}=1.}$

يعتبر هذا نتيجة مباشرة لقاعدة السلسلة :

${\displaystyle {\frac {dx}{dy}}\,\cdot \,{\frac {dy}{dx}}={\frac {dx}{dx}}}$

• تفاضل وتكامل
• دالة عكسية
• قاعدة السلسلة
• مبرهنة الدالة الضمنية
• تكامل الدوال العكسية ^{[الإنجليزية]}

هذه بذرة مقالة عن الرياضيات او موضوع متعلق بها بحاجة للتوسيع. فضلًا شارك في تحريرها.