تابع مکعبی - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد

تابع مکعبی (انگلیسی: Cubic function) در ریاضیات به تابعی به فرم ${\displaystyle f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx+d}$ گفته می‌شود که ضرایب a و b و c و d مقادیری حقیقی بوده و متغیر x مقادیر حقیقی می‌پذیرد. a ≠ ۰

در صورتی که f(x) = ۰ قرار گیرد، ریشه‌های تابع به دست می‌آیند.

یک تابع مکعبی حداقل یک ریشه حقیقی و حداکثر سه ریشه حقیقی می‌تواند داشته باشد.

طول مختصاتی نقطه عطف این تابع از ${\displaystyle x={\frac {-b}{3a}}}$ و عرض مختصاتی آن با جایگذاری x به دست می‌آیند و این نقطه در دامنه تابع، یکتا است.

این تابع با توجه به ضابطه‌اش، می‌تواند صفر یا یک یا دو نقطه بحرانی داشته باشد که با قرار دادن f′(x) = ۰ مختصات آنها به دست می‌آیند.

با اینکه ضابطه تابع، از چهار پارامتر تشکیل شده‌است ولی از نظر نمودار هندسی، بر اساس فرم ${\displaystyle f(x)=x^{3}+px}$ به سه نوع دسته‌بندی می‌شوند.

در صورتی که ${\displaystyle p<0}$ باشد، نمودار شامل دو نقطه بحرانی است.

در صورتی که ${\displaystyle p=0}$ باشد، نمودار شامل یک نقطه بحرانی است.

در صورتی که ${\displaystyle p>0}$ باشد، نمودار نقطه بحرانی ندارد.

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Cubic function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۳ مارس ۲۰۲۱.

در ویکی‌انبار پرونده‌هایی دربارهٔ تابع مکعبی موجود است.