効用

効用（こうよう、英: utility）とは、経済学（ミクロ経済学）の基本的概念であり、各消費者が財やサービスを消費することによって得ることができる満足の度合いのこと^[1]。

${\displaystyle X}$を消費集合（消費者の選択肢の集合）とする。選好関係（preference relation）とは、${\displaystyle X}$上の関係のことを言う。効用関数とは、${\displaystyle X}$を定義域とする実数値関数のことを言う。効用関数の値のことを効用と言う。選好関係${\displaystyle \succsim \subset X^{2}}$と効用関数${\displaystyle u:X\rightarrow \mathbb {R} }$について、${\displaystyle x\succsim y}$と${\displaystyle u(x)\geq u(y)}$が同値であるとき、${\displaystyle u}$は${\displaystyle \succsim }$を表現すると言う^[2]。これは、選好関係のもとでの、選択肢についての好みの順が、選択肢の効用の大小で表されることに他ならない。

選好関係から導かれる無差別関係${\displaystyle \sim =\{(x,y)\in X^{2}|x\succsim y\wedge y\succsim x\}}$は、この選好関係を表現する効用関数の核${\displaystyle \mathrm {ker} \ u=\{(x,y)\in X^{2}|u(x)=u(y)\}}$と一致する。これらの同値関係のもとでの同値類を無差別曲線と言う。無差別曲線は、効用関数の等高線でもある。

効用の解釈として、基数的効用（cardinal utility）と序数的効用（ordinal utility）とがある。前者が効用の水準に意味があるとするのに対して、後者は各選択肢の効用の大小にのみ意味があるとする点で異なる。両者の違いは、これは効用の可測性の問題として、効用の概念の発生当初から議論の対象であった。現在では、特定の選好関係を表現する効用関数が無数に存在することが知られており、効用の序数的情報のみが問題とされるようになった^[3]。

期待効用理論はリスクを伴う意思決定において、効用関数を定義する^[4]。

1713年、ニコラス・ベルヌーイは「サンクトペテルブルクのパラドックス」と呼ばれる意思決定問題によって期待値理論の矛盾を指摘した^[5]。ダニエル・ベルヌーイは1738年に発表した論文の中で、リスク回避的な意思決定においては損益の金額そのものの期待値ではなくその金額の対数関数で得られる効用の期待値を判断基準とすることでこのパラドックス問題の合理的解決が可能であることを示した^[6]。

1944年、ジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンの共著による『ゲーム理論と経済行動』が出版された^[4]。彼らはゲーム理論を体型化する中でD・ベルヌーイによる効用関数の理論を発展させ、期待効用理論を定義づけた^[4]。

個人の効用に関する情報に基づいて社会全体の望ましさを評価する倫理学や政治哲学の立場は厚生主義と呼ばれる。以下は厚生主義に基づく規範的な基準の例である。

パレート効率性

ある集団において、少なくとも1人の効用を改善でき、誰の効用も悪化させないような資源配分の改善はパレート改善といわれ、もはやパレート改善の余地のない状態はパレート最適といわれる^[7]。

マキシミン原理

最も不遇な人の効用を可能な限り高めるべきであるという基準。効用の序数性と矛盾しないために選好に基づいたPS福祉指標が用いられる。米国の政治哲学者ジョン・ロールズが提唱し、アマルティア・センら数理経済学者によって体系化された^[8]。

無羨望性

資源配分において、どの個人も自分の分配分を他人の分配分よりも悪くないと自分の選好によって評価するとき、これを「消費に関する選好順序に基づく無羨望配分」と呼ぶ^[9]。

古典派経済学およびマルクス経済学は財の価格が供給側（企業）の労働投入量のみによって決定されるという「労働価値説」（客観価値説）を採用していた。これに対して、限界革命を経て誕生した新古典派経済学は財の需要側（家計）の限界効用と供給側（企業）の限界費用の相互関係によって商品の価格が決定されるというアプローチを取った。とりわけカール・メンガーを祖とするオーストリア学派の主張は、「労働価値説」と対比的に「効用価値説」（主観価値説）とも呼ばれる^[10][11]。

便益（英: benefits）は効用の金銭的表現である^[12]。すなわち消費者が財を消費して得られる主観的な満足を金銭換算して表現した値である。しばしば支払意志額をもって表現される。

費用便益分析では効用と費用を定量比較するために、効用を便益で表現（=貨幣表現）したうえで費用との比較をおこなう。

• 神取道宏『ミクロ経済学の力』日本評論社、2014年。ISBN 9784535557567。 
• 奥野正寛『ミクロ経済学』東京大学出版会、2008年。ISBN 978-4130421270。 
• 奥野正寛; 鈴村興太郎『ミクロ経済学』 1巻、岩波書店〈岩波モダンエコノミックス〉、1985年。ISBN 4000043218。 
• 蓼沼宏一『幸せのための経済学: 効率と衡平の考え方』岩波書店〈岩波ジュニア新書（知の航海シリーズ）〉、2011年。ISBN 978-4-00-500688-5。 

表 話 編 歴 ミクロ経済学
分野	価格理論 ゲーム理論 契約理論 メカニズム・デザイン 社会選択理論 厚生経済学
価格理論	基本 配分 希少性 機会費用 凸性（英語版） 弾力性 弾力性 代替の弾力性 供給の価格弾力性（英語版） 需要の価格弾力性 需要の所得弾力性 交差弾力性 関数の弾力性（英語版） 弧弾力性（英語版） 財 財 代替財 補完財 独立財 ギッフェン財 ヴェブレン財 正常財 通常財 必需品 贅沢品 自由財 関数形 コブ＝ダグラス型関数 CES型関数 準線形効用関数 線形効用関数（英語版） レオンチェフ型関数 エプスタイン–ジン型選好 トランスログ型関数（英語版） ゴーマン極形型（英語版） 斉次函数 定理/補題 シェパードの補題（英語版） マッケンジーの補題 包絡線定理（英語版） ロワの恒等式 効用 局所非飽和（英語版） 期待効用 危険回避 等弾力的効用関数（英語版） 序数的効用（英語版） 基数的効用（英語版） 市場 完全競争 不完全競争 独占 自然独占 独占的競争 複占 寡占 モノプソニー 消費者 家計 需要の法則（英語版） 選好関係 効用関数 間接効用関数（英語版） 需要関数 マーシャル型需要関数（英語版） ヒックス型需要関数（英語版） 支出関数（英語版） スルツキー方程式 無差別曲線 限界代替率 異時点間選択（英語版） 予算集合（英語版） 効用最大化 ラグランジュの未定乗数法 生産者 企業 生産集合（英語版） 生産可能性フロンティア 生産関数 等量曲線 限界変形率 規模に関する収穫（英語版） 費用最小化 費用関数 可変費用 固定費用 埋没費用 限界費用 平均費用（英語版） 供給関数（英語版） 規模の経済 範囲の経済 利潤最大化 均衡 エッジワース・ボックス・ダイアグラム 契約曲線（英語版） 需要と供給 均衡 一般均衡 部分均衡 パレート効率性 分析 社会的余剰 消費者余剰 生産者余剰 死荷重 厚生経済学の基本定理 ニュメレール（英語版） 等価変分（英語版） 補償変分（英語版） 失敗 市場の失敗 非対称情報 外部性 公共財
ゲーム理論	標準形ゲーム ナッシュ均衡 展開形ゲーム 部分ゲーム完全均衡 提携形ゲーム コア シャプレー値
契約理論	モラル・ハザード 逆選択 スクリーニング シグナリング 不完備契約（英語版）
関連分野	数理経済学 計算機経済学（英語版） 行動経済学 マクロ経済学のミクロ的基礎付け（英語版） 計量経済学 実験経済学 産業組織論 オペレーションズ・リサーチ 最適化理論 解析学 位相幾何学
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