Odcinek koła – Wikipedia, wolna encyklopedia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fb/Circularsegment.svg/257px-Circularsegment.svg.png)
Odcinek koła – figura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy i wysokość (strzałka łuku) powiązane są ze sobą wzorem
gdzie jest promieniem koła.
Pole odcinka koła
[edytuj | edytuj kod]Niech będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku gdzie miara kąta jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi
Wyprowadzenie wzoru
[edytuj | edytuj kod]Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi Pole trójkąta o ramionach długości i kącie między tymi ramionami wynosi
Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe
Wzory
[edytuj | edytuj kod]w stopniach | w radianach | |
---|---|---|
Pole odcinka koła | ||
Obwód odcinka koła |
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- Eric W. Weisstein , Circular Segment, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).
Encyklopedie internetowe (figura płaska):