Triunghi isoscel

Triunghi isoscel

Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente. A treia latură se numește bază.

Proprietăți și teoreme reciproce

[modificare | modificare sursă]
  • Dacă un triunghi este isoscel, atunci unghiurile de la bază sunt congruente. Reciproca: dacă un triunghi are două unghiuri congruente atunci el este isoscel.
  • Bisectoarea unghiului opus bazei unui triunghi isoscel este totodată înălțime, mediană și mediatoare.
  • În orice triunghi isoscel, mediatoarea bazei triunghiului este și axa de simetrie a triunghiului.
  • Înălțimea corespunzătoare bazei este și mediană, și mediatoare, și bisectoare a unghiului opus bazei.
  • Medianele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
  • Înălțimile duse din vârfurile bazei sunt congruente
  • Bisectoarele duse din vârfurile bazei sunt congruente.
  • Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.
  • Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid, decât în cazul triunghiului echilateral.
  • Dacă într-un triunghi una dintre cele trei mediane este și mediatoare sau înălțime sau bisectoare, atunci triunghiul este isoscel.
  • Într-un triunghi isoscel cele patru linii importante corespunzătoare bazei se suprapun.
  • Observație: Triunghiul isoscel are o axă de simetrie aceea fiind mediatoarea bazei.