Чисельна лінійна алгебра — Вікіпедія

Чисельна лінійна алгебра — розділ математики, що вивчає як матричні операції можна використовувати для створення комп'ютерних алгоритмів, які ефективно і надійно дають наближені відповіді на запитання неперервної математики. Це частина чисельних методів та лінійної алгебри.

Комп'ютери використовують арифметику з плаваючою комою деякої точності і не можуть точно представити ірраціональні числа, тому, коли комп'ютерний алгоритм застосовується до матричних даних, він може збільшити похибку між числом, що зберігається в комп'ютері, та точним результатом, який воно наближає. Числова лінійна алгебра використовує властивості векторів і матриць для розробки комп'ютерних алгоритмів, які мінімізують помилку, внесену комп'ютером, а також займається забезпеченням максимальної ефективності алгоритму.

Чисельна лінійна алгебра є фундаментальною частиною інженерних та обчислювальних наукових проблем, таких як обробка зображень і сигналів, телекомунікації, фінансова математика та добування даних.

Матричні методи особливо використовуються в методах скінченних різниць, методах скінченних елементів і моделюванні диференціальних рівнянь.

Цей розділ статті ще не написано. Ви можете допомогти проєкту, написавши його. (червень 2024)

• Метод Гаусса
• Методи розв'язання СЛАР
• Метод найменших квадратів

...

• Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS)
• LAPACK

...

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)
• Гельфанд І. М. Лекції з лінійної алгебри. — 2025. — 248 с.(укр.)
• Ланкастер П.(інші мови). Теория матриц. — 2. — Москва : Наука, 1982. — 272 с.(рос.)
• Р.Хорн(інші мови), Ч.Джонсон(інші мови). Матричный анализ. — М: : Мир, 1989. — 653 с.(рос.)