六十進制 - 维基百科，自由的百科全书

六十進制是以60為底数的進位制，源於公元前三千年至公元前兩千年的蘇美人，後傳至巴比倫，流傳至今仍用作紀錄時間、角度和地理座標。其他文明也有使用六十進制，如西新幾內亞的Ekagi族。^[1][2]

數字60共有12個正因數，分別為1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60，其中2、3和5是質數。六十進制的優點是：由於擁有較多因數，六十進制的數可被較多數整除，使得許多分數在該進制下是有限小數；換言之，可以分拆成多種不同的時間長度，例如一小時可以被看作2個30分鐘、3個20分鐘、4個15分鐘等。60也是可同時被1至6整除的最小的數字。但是，六十進制的乘法表將包含60×60共3600項，遠遠高於十進制的乘法表，記憶更加困難，因此在實際使用中六十進制未必更高效。

在古代的美索不達米亞時代，數字以楔形文字表達，分「個位」和「十位」，1以Y代表，2為YY，3為YYY，如此類推，直至9；10則為<，20為<<，如此類推，直至50（<<<<<），如下圖：

大過59個數字，就重覆以上符號作標示。閃族和早期巴比倫沒有0的符號，導致相同符號卻代表不同的數字，初期用空格表示後來用兩個<<斜型符號代表。

與其他進位制不同，六十進制在一般運算和邏輯中並不常用，主要用於計算角度、地理座標和時間。

• 一小時相等於60分鐘，而一分鐘則為60秒。於是，"3:23:17"（三小時二十三分十七秒）即相當於3×60²+23×60¹+17×60⁰秒或3×60⁰+23×60⁻¹+17×60⁻²小時。當中的六十進制數字（即3、23和17）均以十進制數字寫出。
• 相類似的是角度，一個圓形被均分成360度，每一度有60角分，一角分等於60角秒。

在古代美索不達米亞文明尚未有分數概念，亦以六十進制計算分配物資之份量。

在農曆中，有六十甲子的概念，以天干与地支两者经一定的组合方式搭配成六十对，为一个周期。

由於60含有2、3和5三個質因子，因而使用六十進制來計數比起十進制遇到循環小數的可能性更小，所以分數在六十進制的中比起十進制出現有限小數的可能性更高。

• 結婚60週年稱為「鑽石婚」
• 機構成立，或君主登基60週年，稱「鑽禧」
• 依天干地支的計算，新一輪甲子年後為60年。
• 論語中記載孔子（西元前551年-前479年）自稱為「天干地支六十年而耳順」系列。
• 教育上（尤其是小學），通常以60分為及格。
• 60歲（花甲子之年）^[3]
• 61歲（大還曆由60+1再年紀虚齡歲數第一輪迴為六十甲子的循還曆曆法）^[4]
• 120歲（第二次大還曆）
• 西曆元年 （新曆）
• 公曆元年 （新曆）
• 公元前及公元後
• 西元前及西元後

1. ^ Bowers, Nancy, Kapauku numeration: Reckoning, racism, scholarship, and Melanesian counting systems (PDF), Journal of the Polynesian Society, 1977, 86 (1): 105–116. [2008-08-07], （原始内容 (PDF)存档于2009-03-05） 
2. ^ Lean, Glendon Angove, Counting Systems of Papua New Guinea and Oceania, Ph.D. thesis, Papua New Guinea University of Technology（英语：Papua New Guinea University of Technology）, 1992 [2008-08-07], （原始内容存档于2007-09-05） . See especially chapter 4 （页面存档备份，存于互联网档案馆）.
3. ^ 花甲子之年，花：十天干十二地支配合用来纪年，天干有十，地支有十二生肖。自从還原甲子起，六十年成一周為十干十二支，因此称六十岁为甲子之年。
4. ^ 由于按干支纪年法，60+1年为一轮，61岁正是新一轮重新算起的时候，故称“还曆”。

• 度和分的计算 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 是一本书，从1825年，在阿拉伯语中，这被认为是首次出版，讨论六十进制的分数和相关工作