Осмоъгълник – Уикипедия

За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел.

Осмоъгълникът (също и октагон, от старогръцки: ὀκτα + γωνία – „осем“ + „ъгъл“) е многоъгълник с осем страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1080° (6π). Има 20 диагонала.

При правилния осмоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 135°, а външният и централният – 45°.

Лицето S на правилен осмоъгълник може да бъде намерено по три начина:

• По страната a:

${\displaystyle S=2a^{2}\cdot \cot({\tfrac {\pi }{8}})=2a^{2}(1+{\sqrt {2}})\approx 4,82843\,a^{2}}$

• По радиуса R на описаната окръжност:

${\displaystyle S=4R^{2}\cdot \sin(45^{\circ })=2{\sqrt {2}}\,R^{2}\approx 2,82843\,R^{2}}$

• По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):

${\displaystyle S=8r^{2}\cdot \tan({\tfrac {\pi }{8}})=8r^{2}({\sqrt {2}}-1)\approx 3,3137\,r^{2}}$

Тъй като 8 е степен на 2, правилен осмоъгълник може да бъде построен с линия и прегел:^[1]

• 
  Пресечено квадратно пано
• 
  Осмоъгълно пано

A7	Осмоседмичник	Осечен осмоседмичник	Двуосечен осмоседмичник	Триосечен осмоседмичник
B4	Шестнадесетоклетъчник	Двадесетичетириклетъчник (осечен шестнадесетоклетъчник)	Осечен тесеракт	Тесеракт
D5	Тридесетидвупетичник (триосечен демипентеракт)	Осечен тридесетидвупетичник (двуосечен демипентеракт)	Осечен демипентеракт	Демипентеракт

• 
  Единственият пътен знак с форма на правилен осмоъгълник е знакът „Стоп“
• 
  Чадър във форма на правилен осмоъгълник
• 
  Електрически ключ във форма на правилен осмоъгълник
• 
  Мачовете за UFC се провеждат в осмоъгълна клетка, наречена „Октагон“

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.

Нормативен контрол AAT