Velocidade – Wikipédia, a enciclopédia livre

Mecânica clássica
Diagramas de movimento orbital de um satélite ao redor da Terra, mostrando a velocidade e aceleração.
Cinemática Deslocamento Velocidade Velocidade escalar Aceleração Aceleração centrípeta Movimento uniforme Movimento uniformemente variado Movimento retilíneo Movimento parabólico Movimento circular Movimento circular uniforme Movimento curvilíneo Movimento harmônico simples Movimento harmônico complexo
Dinâmica Força Inércia Produto de inércia Leis de Newton Primeira Lei de Newton Segunda Lei de Newton Terceira Lei de Newton Equações de movimento Ressonância
História História da física
Trabalho e Mecânica Energia cinética Energia potencial Trabalho Conservação da energia Força conservativa Força de contato Função de Lagrange Potência Retropropulsão Princípio de Hamilton
Sistema de partículas Centro de massa Corpo rígido Momento linear Conservação do momento linear Equilíbrio dinâmico Princípio de d'Alembert Sistema massa-mola
Colisões Impulso Colisão elástica Colisão inelástica
Movimento rotacional Posição angular Deslocamento angular Velocidade angular Aceleração angular Momento de inércia Torque Momento angular
Sistemas Clássicos Sistema dinâmico Sistema linear Sistema não linear Sistema hamiltoniano Sistema caótico
Formulações Mecânica newtoniana Mecânica hamiltoniana Mecânica lagrangiana Mecânica KvN Equação de Udwadia-Kalaba Mecânica de Routhian
Gravitação Lei da gravitação universal Princípio da superposição Constante gravitacional Velocidade de escape Leis de Kepler Princípio da equivalência
Físicos Isaac Newton Leonhard Euler Joseph-Louis Lagrange Pierre-Simon Laplace Galileu Galilei William Rowan Hamilton Johannes Kepler
v d e

Velocidade vetorial é a velocidade escalar em combinação com a direção do movimento de um objeto. A velocidade vetorial é um conceito fundamental na cinemática, o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento dos corpos.

A velocidade vetorial é uma grandeza vetorial física: tanto a magnitude quanto a direção são necessárias para defini-la. O valor absoluto escalar (magnitude) da velocidade vetorial é chamado de velocidade escalar, sendo uma unidade derivada coerente cuja quantidade é medida no SI (sistema métrico) como metros por segundo (m/s ou m⋅s⁻¹). Por exemplo, “5 metros por segundo” é um escalar, enquanto “5 metros por segundo leste” é um vetor. Se houver uma mudança na velocidade escalar, direção ou ambas, diz-se que o objeto está sofrendo uma aceleração.

A velocidade média de um objeto durante um período de tempo é sua mudança de posição, ${\displaystyle \Delta s}$, dividida pela duração do período, ${\displaystyle \Delta t}$, dada matematicamente como^[1] $${\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}}$$

A velocidade instantânea de um objeto é a velocidade média limite conforme o intervalo de tempo se aproxima de zero. Em qualquer momento t específico, pode ser calculada como a derivada da posição em relação ao tempo:^[2] $${\displaystyle {\boldsymbol {v}}=\lim _{{\Delta t}\to 0}{\frac {\Delta {\boldsymbol {s}}}{\Delta t}}={\frac {d{\boldsymbol {s}}}{dt}}.}$$

A partir desta equação derivada, no caso unidimensional pode-se ver que a área sob uma velocidade versus tempo (gráfico de v versus t) é o deslocamento, s. Em termos de cálculo, a integral da função de velocidade v(t) é a função de deslocamento s(t). Na figura, isto corresponde à área amarela sob a curva. $${\displaystyle {\boldsymbol {s}}=\int {\boldsymbol {v}}\ dt}$$

Embora o conceito de velocidade instantânea possa à primeira vista parecer contra-intuitivo, pode ser pensado como a velocidade com que o objeto continuaria a viajar se parasse de acelerar naquele momento.

Ver artigo principal: Velocidade escalar

Embora os termos velocidade escalar e velocidade vetorial sejam frequentemente usados ​​coloquialmente de forma intercambiável para denotar a rapidez com que um objeto está se movendo, em termos científicos eles são diferentes. A velocidade escalar, a magnitude escalar de um vetor de velocidade, denota apenas a rapidez com que um objeto está se movendo, enquanto a velocidade vetorial indica a velocidade escalar e a direção de um objeto.^[3][4][5]

Para ter uma velocidade vetorial constante, um objeto deve ter uma velocidade escalar constante em uma direção constante. A direção constante restringe o objeto ao movimento em uma trajetória reta, portanto, uma velocidade vetorial constante significa movimento em linha reta a uma velocidade escalar constante.

Por exemplo, um carro que se move a uma velocidade constante de 20 quilômetros por hora em uma trajetória circular tem uma velocidade escalar constante, mas não tem velocidade vetorial constante porque sua direção muda. Portanto, considera-se que o carro está passando por uma aceleração.

Como a derivada da posição em relação ao tempo dá a mudança na posição (em metros) dividida pela mudança no tempo (em segundos), a velocidade é medida em metros por segundo (m/s).

Ver artigo principal: Movimento retilíneo uniforme

Definimos MRU como todo movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Nesse movimento, o corpo percorre sempre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

No MRU a velocidade de um corpo é igual à sua velocidade média e, desta forma, sabendo-se sua posição e velocidade em um determinado instante, podemos determinar a posição da partícula em qualquer outro instante.^[6]

Para tanto, a equação da posição ${\displaystyle S}$ em função do tempo ${\displaystyle t}$, a partir de uma posição inicial ${\displaystyle S_{0}}$ é dada por:

${\displaystyle S=S_{0}+vt}$

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta^[7] cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo ${\displaystyle t}$, é o valor da velocidade.

Quando a velocidade de um corpo varia com o tempo, ou seja, quando o movimento não é uniforme, convém entender como essa variação ocorre no decorrer do tempo. Para tanto, vamos definir uma nova grandeza chamada de aceleração, medida no SI em metros por segundo por segundo (m/s²), que é dada pela variação da velocidade em função do tempo:

${\displaystyle a={\dfrac {\Delta {v}}{\Delta t}}}$

Uma partícula descreverá um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) sempre que sua velocidade variar de forma constante ao longo do tempo, ou seja, quando possuir uma aceleração constante.

No MRUV, teremos duas equações horárias, a primeira que relaciona a velocidade no MRUV com o tempo, dada por:

${\displaystyle v=v_{0}+at}$, cujo gráfico é uma linha reta.

E a segunda equação das posições em função do tempo:

${\displaystyle S=S_{0}+{v}_{0}t+{\dfrac {at^{2}}{2}}}$, cujo gráfico é uma parábola.

Ver artigo principal: Derivada

Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

${\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {ds}{dt}}}$

Da definição de derivada:

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {ds}{dt}}=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}}}$

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:^[8]

${\displaystyle a={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}}$

A velocidade relativa é uma medida da velocidade entre dois objetos determinada em um único sistema de coordenadas. A velocidade relativa é fundamental tanto na física clássica quanto na moderna, uma vez que muitos sistemas da física lidam com o movimento relativo de duas ou mais partículas.

Considere um objeto A movendo-se com vetor de velocidade v e um objeto B com vetor de velocidade w; essas velocidades absolutas são normalmente expressas no mesmo referencial inercial. Então, a velocidade do objeto A em relação ao objeto B é definida como a diferença dos dois vetores de velocidade: $${\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{A{\text{ em relação a }}B}={\boldsymbol {v}}-{\boldsymbol {w}}}$$ Da mesma forma, a velocidade relativa do objeto B movendo-se com velocidade w, em relação ao objeto A movendo-se com velocidade v é: $${\displaystyle {\boldsymbol {v}}_{B{\text{ em relação a }}A}={\boldsymbol {w}}-{\boldsymbol {v}}}$$ Normalmente, o referencial inercial escolhido é aquele em que o último dos dois objetos mencionados está em repouso.

Na mecânica newtoniana, a velocidade relativa é independente do referencial inercial escolhido. Este não é mais o caso da relatividade especial, na qual as velocidades dependem da escolha do referencial.

No caso unidimensional, as velocidades são escalares e a equação é: $${\displaystyle v_{\text{rel}}=v-(-w),}$$ se os dois objetos estiverem se movendo em direções opostas, ou: $${\displaystyle v_{\text{rel}}=v-(+w),}$$ se os dois objetos estiverem se movendo na mesma direção.

Ver artigo principal: Sistema Internacional de Unidades

• Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Ver artigo principal: Sistema CGS de unidades

• Centímetro por segundo (cm/s)

Ver artigo principal: Sistema imperial de medidas

• Pé por segundo (ft/s)
• Milha por hora (mph)
• Milha por segundo (mps)

Ver artigos principais: Navegação marítima e Navegação aérea

• O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Ver artigo principal: Aeronáutica

• O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Ver artigo principal: Unidades de Planck

• Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

• Quilômetro por hora (km/h)
• Quilômetro por segundo (km/s)

O Wikcionário tem o verbete velocidade.

O Wikiquote possui citações de ou sobre: Velocidade

• Velocidade supersónica
• Velocidade subsônica
• Velocidade terminal
• Velocimetria laser
• Velocidade angular
• Velocidade da luz
• Velocidade de escape
• Velocidade de reação
• Velocímetro

Referências

• Portal da ciência
• Portal da física