Чевіана — Вікіпедія
Чевіа́на — будь-який відрізок, що сполучає вершину трикутника та одну з точок на протилежній їй стороні. Частковими випадками є медіана, симедіана, бісектриса та висота. Назва походить від імені італійського інженера Джованні Чеви, який 1678 року сформулював і довів відому теорему Чеви, що також названа його іменем.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Stewarts_thm.png/220px-Stewarts_thm.png)
Довжина чевіани визначається з теореми Стюарта. Довжина відрізка з малюнку визначається як:
Якщо чевіана є медіаною, маємо
або
оскільки
Якщо чевіана є бісектрисою, то формула перетворюється на
Якщо чевіана є висотою:
- Ross Honsberger (1995) Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, pages 13 and 137, Mathematical Association of America. (англ.)
- Vladimir Karapetoff (1929) "Some properties of correlative vertex lines in a plane triangle", American Mathematical Monthly 36:476–9. (англ.)