Метрика Геделя — Вікіпедія
Метрика Геделя — точний розв'язок рівнянь Ейнштейна, який Курт Гедель отримав 1949 року[1]. Цей розв'язок породжений тензором енергії-імпульсу, який складається із двох частин; перша являє собою густину матерії однорідно розподілених обертових частинок пилу, а друга — ненульову космологічну сталу.
Цей розв'язок має деякі дивні властивості, зокрема, допускає існування замкнутих часоподібних ліній, що дозволяють деякі види подорожей у часі. Як космологічний розв'язок метрика Геделя виглядає дещо штучно, оскільки значення космологічної сталої точно налаштовується, щоб відповідати густині частинок пилу, проте цей простір-час важливий із педагогічної точки зору.
Як і будь-який лоренців простір-час, розв'язок Геделя можна задати метричним тензором у системі локальних координат:
де — ненульова дійсна стала, що являє собою кутову швидкість, виміряну спостерігачем, який не обертається і рухається разом з однією з частинок пилу.
Як і автор, ми можемо як інтерпретацію прийняти галактики за частинки пилу. В цьому випадку метрика Геделя стає космологічною моделлю обертового Всесвіту. Оскільки в ній відсутнє розширення Габбла, її не можна вважати хоч трохи реалістичною моделлю нашого Всесвіту. Однак вона є гарним прикладом альтернативного всесвіту, який, в принципі, допускає загальна теорія відносності (якщо визнати легітимність ненульової космологічної сталої).
- ↑ Gödel, K. An example of a new type of cosmological solution of Einstein's field equations of gravitation : [англ.] // Rev. Mod. Phys. : journal. — 1949. — Vol. 21. — С. 447—450. — DOI:10.1103/RevModPhys.21.447.