Piramidă triunghiulară alungită
Piramidă triunghiulară alungită | |
(model 3D) | |
Descriere | |
---|---|
Tip | poliedru Johnson J6 – J7 – J8 |
Fețe | 7 (4 triunghiuri echilaterale, 3 pătrate) |
Laturi (muchii) | 12 |
Vârfuri | 7 |
χ | 2 |
Configurația vârfului | 1 (33); 3 (32.42); 3 (3.42) |
Grup de simetrie | C3v, [3], (*33), ordin 6 |
Arie | ≈ 4,732 a2 (a = latura) |
Volum | ≈ 0,551 a3 (a = latura) |
Poliedru dual | autodual |
Proprietăți | convexă |
Desfășurată | |
În geometrie piramida triunghiulară alungită este un poliedru convex construit prin alungirea unui tetraedru prin atașarea unei prisme triunghiulare la baza acestuia. Este poliedrul Johnson (J7 ). Având 7 fețe, este un heptaedru.
Ca orice piramidă alungită, poliedrul rezultat este autodual din punct de vedere topologic, dar nu și din punct de vedere geometric.
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Următoarele formule pentru înălțime h, arie Ași volum sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:[1][2]
Dacă laturile nu au aceeași lungime, se calculează separat mărimile corespunzătoare piramidei și prismei și se adună.
Poliedre și faguri înrudiți
[modificare | modificare sursă]Piramidă digonală alungită | Piramidă triunghiulară alungită | Piramidă pătrată alungită | Piramidă pentagonală alungită | Piramidă hexagonală alungită | Piramidă heptagonală alungită | ... | Con alungit |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Poliedru dual
[modificare | modificare sursă]Topologic, piramida triunghiulară alungită este propriul său dual. Din punct de vedere geometric, dualul are șapte fețe neregulate: un triunghi echilateral, trei triunghiuri isoscele și trei trapeze isoscele.
Dualul piramidei triunghiulare alungite | Desfășurata dualului |
---|---|
Faguri
[modificare | modificare sursă]Piramida triunghiulară alungită poate tesela spațiul împreună cu piramide pătrate și/sau octaedre.[3]
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ en Stephen Wolfram, "Elongated triangular pyramid" from Wolfram Alpha. Retrieved July 21, 2010.
- ^ en Sapiña, R. „Area and volume of the Johnson solid J7”. Problemas y Ecuaciones (în spaniolă). ISSN 2659-9899. Accesat în .
- ^ en „J7 honeycomb”.