Обернене відношення — Вікіпедія
Обернене відношення — в математиці це бінарне відношення, взяте в зворотному порядку по відношенню до даного.
Нехай на множині задано бінарне відношення Тоді його зворотним називається відношення побудоване таким чином:
- Відношення рівне своєму оберненому є симетричним.
- Якщо відношення має такі властивості: рефлексивність, антирефлексивність, симетричність, антисиметричність і транзитивність, то й обернене відношення має такі ж властивості.
- Якщо відношення ін'єктивне, сюр'єктивне або функціональне, то не обов'язково буде таким же.
- Для відношення "бути батьком", оберненим є "бути сином". Для відношення "бути предком" є зворотнім відношення "бути нащадком"
- На множині дійсних чисел оберненим до відношення < (менше) є відношення > (більше).
- Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств = Set Theory (Teoria mnogości). — М. : Мир, 1970. — 416 с.(рос.)
- Хаусдорф Ф. Теория множеств. — Москва ; Ленинград : ОНТИ , 1937. — 304 с. — ISBN 978-5-382-00127-2.(рос.)