Urodził się jako Edward Harvey w Waszyngtonie (lub gdzieś w Wirginii), jako syn nieznanego ojca i Louise Harvey. Nie znał swoich biologicznych rodziców, a 18 dni później został oddany do adopcji w Nowym Jorku. Adoptowany przez Reeda A. Albee przedsiębiorcę teatralnego, syna Edwarda Franklina Albee II, multimilionera spadkobiercy Keith-Albee Vaudeville Circuit, oraz Frances Cotter, jako Edward Franklin Albee III i wychowany w Larchmont w stanie Nowy Jork, 18 mil od Manhattanu[3].
Przerwał podjęte studia i wyjechał do Włoch, gdzie podjął pierwsze próby literackie. Po powrocie do Stanów Zjednoczonych w 1959 r. opublikował jednoaktówkę "Opowiadanie o ZOO", która szybko weszła do repertuaru teatrów na całym świecie[4]. Tworzył jednoaktówki surrealistyczne oraz dramaty psychologiczne. W jego dziełach widać wyraźne związki z teatrem absurdu. Sztuki Chwiejna równowaga i Seascape zostały uhonorowane nagrodami Pulitzera. Z kolei Kto się boi Wirginii Woolf? została zekranizowana, a w głównych rolach wystąpili Elizabeth Taylor i Richard Burton.